浙教版八年级下册第4章4.5三角形的中位线同步练习（I）卷.doc

浙教版八年级下册第4章 4.5三角形的中位线 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C . 对角线互相平分且相等的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是菱形2. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SAFD=2SEFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEB=ADC3. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ； ； ； 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；BOC=90+A；EF不能成为ABC的中位线；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2015春石林县期末）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，通过测量分别取AC，BC的中点D和E，量得DE长210米，则A，B两点间的距离为（ ）A . 280米B . 300米C . 420米D . 无法确定6. （2分）圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）如果将这个纸筒沿线路BMA剪开铺平，得到的图形是（ ）A . 矩形B . 半圆C . 三角形D . 平行四边形7. （2分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OE的长等于（ ） A . 8B . 4C . 7D . 168. （2分）如图，点D，E分别为ABC的边AB，AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：19. （2分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， 点E是BC的中点 若OE=3cm ， 则AB的长为（ ） A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm10. （2分）若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A . cm2B . cm2C . 2cm2D . cm211. （2分）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为（ ）A . B . 1C . 或1D . 或1 或12. （2分）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ） A . 5B . 7C . 8D . 10二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）在平行四边形 中， ， ，则 的取值范围是_ 14. （1分）根据四边形的不稳定性，一个矩形的木架能变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，则的正弦值是_ 15. （1分）如图，在ABC中，ABAC=5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形 AFDE的周长是_。16. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF的长为_cm17. （1分）如图， 为矩形 对角线 ， 的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且 ，则 的最小值是_. 三、 解答题 (共3题；共15分)18. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H求证：OG=OH19. （5分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC90，E为DC上一点，BDE=DBC（1）求证：DECE;（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由20. （5分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ 四、 综合题 (共2题；共20分)21. （10分）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：课本研究三角形中位线性质的方法已知：如图，已知ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点求证：DEBC，DE= BC证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC则ADECFE请你利用小亮的发现解决下列问题：（1）如图，AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：（2）解决问题：如图，在ABC中，B=45，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线过点D，E作DFEG，分别交BC于点F，G，过点A作MNBC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是_22. （10分）如图，在锐角ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且AFE=A，DMEF交AC于点M（1）求证：DM=DA； （2）如图，点G在BE上，且BDG=C求证：DEGECF； （3）在（2）的条件下，已知EF=2，CE=3，求GE的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、