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陕西人教版2020年中考数学三模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题;共32分)1. (2分)试估计 的大小应在 ( )A . 78之间B . 8.08.5之间C . 8.59.0之间D . 910之间2. (2分)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“简”字对面是( )A . 和B . 谐C . 设D . 阳3. (2分)下列运算正确的是( ) A . x2+x3=x5B . x4x2=x6C . x6x2=x3D . (x2)3=x84. (2分)下列事件为必然事件的是A . 某射击运动员射击一次,命中靶心B . 任意买一张电影票,座位号是偶数C . 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球D . 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 。5. (2分)如图,在钝角ABC中,分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分AEB交AB于点M,取BC中点D,AC中点N,连接DN、DE、DF下列结论:EM=DN;SCDN=S四边形ABDN;DE=DF;DEDF其中正确的结论的个数是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (2分)有两桶水,甲桶装有 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的 倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( ) A . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少7. (2分)如图,在 ABCD中,AB=4,AD=7,ABC的平分线BE交AD于点E , 则DE的长是( )A . 4B . 3C . 3.5D . 28. (2分)如图所示,转盘被平均分成8份,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1(顶点均在格点上),若它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( )A . (-3,-4)B . (-3,-3)C . (-4,-4)D . (-4,-3)10. (2分)计算 + 的结果是( ) A . abB . baC . 1D . 111. (2分)在直线L上截取线段AB,使AB=8,BC=3,则线段AC的长为( )A . 11B . 5C . 11或5D . 712. (2分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为BC的中点,AD=6 cm,则OE的长为( )A . 6 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 2 cm13. (2分)如图,已知在ABC中,AD平分BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A,D为圆心,大于 AD的长为半径在AD两侧作弧,交于M,N两点;第二步,连结MN,分别交AB,AC于点E,F;第三步,连结DE,DF若BD=6,AF=5,CD=3,则BE的长是( ) A . 7B . 8C . 9D . 1014. (2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )A . B . ac0C . 2ab=0D . ab+c=015. (2分)已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给出条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:如果再加上条件“BCAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“BADBCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“AOOC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“DBACAB”,那么平行四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( )A . 和B . 、和C . 和D . 、和16. (2分)如图,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论:AEDAEF; = ;ABC的面积等于四边形AFBD的面积;BE2+DC2=DE2BE+DC=DE其中正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题;共3分)17. (1分)一个数的五次幂是负数,则这个数的六次幂是_数 18. (1分)如图,把ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则A与1.2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律为_. 19. (1分)直线y= x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y= (x0)的图象相交于点C(2,3)点P是反比例函数图象上一点,作PE垂直x轴于E,若以P、O、E为顶点的三角形与AOB相似,则点P的坐标是_ 三、 解答题 (共7题;共80分)20. (5分)解方程:2(x3)3x(x3) 21. (10分)一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ,求横、竖彩条的宽度 22. (10分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元由于出口需要,所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?23. (15分)如图,在ABC中,ACB=90,B=30,AC=1,D为AB的中点,EF为ACD的中位线,四边形EFGH为ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在ACD的边上)(1)计算矩形EFGH的面积; (2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动在平移过程中,当矩形与CBD重叠部分的面积为 时,求矩形平移的距离; (3)如图,将中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1 , 将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转,当H1落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2 , 设旋转角为,求cos的值 24. (15分)已知:等腰ABC中,AB=AC,点D是直线AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,CAE的角平分线所在的直线交BE于F,连结CF(1)如图1,当点D在线段AC上时,求证:ABE=ACF;(2)如图2,当ABC=60且点D在线段AC上时,求证:AF+EF=FB(提示:将线段FB拆分成两部分)(3)如图3,当ABC=45其点D在线段AC上时,线段AF、EF、FB仍有(2)中的结论吗?若有,加以证明;若没有,则有怎样的数量关系,直接写出答案即可如图4,当ABC=45且点D在CA的延长线时,请你按题意将图形补充完成并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系25. (15分)一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售,每件进价为 元,出于营销考虑,要求每件饰品的售价不低于 元且不高于 元,在销售过程中发现该饰品每周的销售量 (件)与每件饰品的售价 (元)之间满足一次函数关系:当销售单价为 元时,销售量为 件;当销售单价为 元时,销售量为 件(1)请写出 与 的函数关系式; (2)当饰品店每周销售这种饰品获得 元的利润时,每件饰品的销售单价是多少元? (3)设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为 元,将该饰品销售单价定为多少元时,才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大?最大利润是多少?26. (10分)在平面直角坐标系中,抛物线y= x2 x2与x轴交与A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,连接BD(1)求点A,B,C的坐标(2)当点P时x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l,交抛物线于点M,交直线BD于点N当点P在线段OB上运动时(不与O、B重合),求m为何值时,线段MN的长度最大,并说明此时四边形DCMN是否为平行四边形当点P的运动过程中,是否存在点M,使BDM是以BD为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共16题;共32分)1-1、2
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