数学人教版八年级上册14.3.2公式法因式分解——利用完全平方公式.doc

教学设计表学校抚宁区台营学区吕良峪初级中学课名14.3.2公式法因式分解利用完全平方公式教师杨欢学科（版本）人教版数学章节第十四章第三节学时1学时年级八年级 教材分析因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一。因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的了除法、简便运算中有着直接的应用，也为以后学习好分式的约分、通分、解方程（组）及三角函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。另外，本节课的学习是通过乘法公式（ab）2=a2 2ab+b2的逆向变形展开的，可以进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。学生分析学生在七年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。在本节课之前又学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。再者，经过初中一年多的学习，八年级学生对中学数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。同时，在上节课学习用平方差公式分解因式时，又经历的逆向思维的训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。当然，由于学生对完全平方公式的认识还不深刻，在判断完全平方式的时候可能会遇到一些困难，在教学中一定要引起高度的重视，既要注意“整体动作”，又要注意“分解动作”。帮助学生度过这一难关，对顺利学习因式分解是非常有必要的。教学目标（新课程三维目标）知识与技能1. 理解完全平方式的意义。2掌握用完全平方公式分解因式。过程与方法1.经历完全平方式特点的归纳总结过程，使学生掌握归类的思想。2.通过完全平方公式分解因式的学习过程，进一步培养学生类比的思想，以及加深体会分解因式与整式乘法的关系。情感态度 通过学生对知识的感悟过程，培养学生的求知欲，增强学生的自信心。教学重点难点以及措施重点：运用完全平方公式分解因式。难点：灵活应用完全平方式分解因式。措施：学生观察、交流完全平方式a22ab+b2的结构特点，并出示相关的习题，按照由浅及深的原则，使学生加深对完全平方式的理解教学媒体交互式电子白板教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式媒体具体运用） 创设情景，引入新知由实例出发，类比平方差公式分解因式，寻求乘法公式（ab）2= a22ab+b2与因式分解的关系， 1、复习已学的因式分解的方法。2、将下列各式分解因式，并说明用哪种分解方法？(1) ma+mb+mc(2) a2-b2(3)ax4-ax2(4)25x2-16y23、复习整式的乘法公式，并提出问题，我们可以在完全平方公式的逆运算中发现什么？如何将形如a2+2ab+b2 及a2-2ab+b2的多项式分解因式？设置情景问题，设计障碍，激发学生的求知欲。通过问题设计，为运用完全平方公式分解因式奠定基础，并可以类比平方差公式的推导过程，引入完全平方公式。运用电子白板课件的擦除功能，逐步呈现所设问题的答案以及规范过程，并用擦除功能显示出所提出的问题，不断设疑，使得教学环节循序渐进。 观察归纳，感悟新知认识完全平方式的结构特点。通过由浅及深的练习设计，判断是否是完全平方式1、自学课本117页，并思考何为完全平方式？以及完全平方式有哪些特征？2、判断下列各式是否是完全平方式。（1）x2-6x+9 (2)1+4a2 (3)4y2+12xy+9x2(4)(a+b)2-2(a+b)+1（5）4b2+4b-1（6）a2+ab+b2(7)m2+n2-2mn学生类比先前的学习方法，归纳出完全平方式的特征。学生自主探究，完成判断。进一步理解完全平方式的特点。判断多项式是否是完全平方式，是利用完全平方公式分解因式的关键。本活动由浅及深加深学生对完全平方式的理解，有助于学生灵活进行因式分解。使用电子白板的聚光灯功能，重点突出每一个特征。利用表格的形式出示问题，判断多项式是否是完全平方式。答案为“是”、“否”在学生判断的时候利用电子白板的拖拽功能，完成表格。拖拽功能快速、简明 运用新知，解决问题通过观察、分析，灵活地对具有完全平方式特点的多项式分解因式。分解因式。(1) 16x2+24x+9(2) x2+4xy4y2体会运用完全平方公式分解因式。通过直接运用完全平方公式分解因式，加深学生对完全平方公式的理解。逐步提高学生分解因式的能力。利用白板课件的书写功能，在课件中及时的书写或是规范过程，便于学生掌握。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式媒体具体运用）综合运用，加深理解进一步分解符合完全平方式特点的多项式及提公因式法与公式法的综合运用分解因式。(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36初步体现了因式分解方法的综合运用，加强学生对前后知识的联系，提高灵活运用的意识。利用白板课件的书写功能，在课件中及时的书写或是规范过程，便于学生掌握。反馈测评，巩固落实在练习测评中，加深学生对知识的理解、应用能力。练一练把下列各式分解因式。(1) 25x210x1 (2) -a2-10a -25(3)-a3b3+2a2b3-ab3(4)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2对应例题的相应练习，一例一练。便于掌握一类型的题白板课件的书写功能，总结与反思、布置作业师生总结，反思，学生谈收获布置作业学生反思，教师倾听。习题14.3第3题及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。了解学生对知识的掌握情况利用电子白板的隐藏功能将我们所学的重要知识点隐藏，待共同归纳以后显示，这样记忆更深刻附件3：2015年抚宁区中小学交互式多媒体教学应用优质课评选活动教学反思表学校抚宁区台营学区吕良峪初级中学课名14.3.2公式法因式分解利用完全平方公式教师杨欢学科数学年级八年级应用交互式电子白板教学小结应用了交互式媒体的哪些功能，是否合理？效果如何？在本课教学中我充分利用了交互式电子白板的强大功能：如纹理笔擦除、聚光灯、拖拉复制、书写标注、图片的拖拉等功能。从学生的学习效果反映出这几个功能的结合使用非常合理；白板在本节课中完全替代了传统黑板的功能，具有批注、绘画和图片的拼摆功能，交互式白板使我能够在白板上操作，离开了计算机控制台，使白板的交互作用得以充分的发挥。另外，运用聚光灯、纹理笔及擦除等功能设计出的教学活动，能引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，课堂气氛活跃。特别是白板对图片拖拉、复制等强大的图形处理功能，弥补了很多课件交互性较差的缺陷。应用交互式媒体解决的教学关键问题及形成了哪些生成性资源？传统的多媒体课件更多的是演示，大部分学生处于被动接受状态，他们自主学习的主动性、积极性很难发挥，只能跟着老师的演示而被动地进行学习。利用交互式电子白板，可以多方位多形式地展示教学内容，引发学生的积极参与，更好地促进学生与学生之间、老师与学生之间的互动与协作。比如有一环节，让学生说出完全平方式的特征，利用聚光灯的功能，可以把学生的焦点聚集到每一个特征上，加深学生对特征的理解。电子白板允许教师根据学生的学习情况方便自如地随时调整、修改教学计划，并随时保存更新自己的电子教案，同时，电子白板让教师与学生在课堂教学中实现积极的互动，有助于提高学生的学习兴趣。教学反思应用交互式媒体课堂教学的改善，应用前后教学效果的比较，教学创新、资源应用创新、交互过程和结果的思考等。一、促进了课堂教学中的操作性。传统的多媒体课件更多的是演示功能，课件在演示过程中学生无法参与，因为课件的内容无法更改。电子白板可随意放大缩小、拖动、复制、即写、即画、即擦等多种教学功能，不仅让学生的目光始终集中在白板上，能很好地吸引学生的注意力，同时还有助于我们的教学变得易操作，可观察，帮助学生更好地理解和掌握知识。在这节课中，传统模式就是只能按教师设定好的顺序出示如何拼摆，在一定程序上限制了学生的思维，会造成教师强牵着学生走，但是应用了电子白板之后，学生自己按照自己的想法去做，这让学生成为学习的主人，也让学生主动参与到活动当中去，提高了他们的学习兴趣。二、提高了课堂教学中的互动性。以往的课堂，因为受所用媒体的限制，有些环节中的互动性受到了很大的约束。而现在有了电子白板的引进，学生有很多操作活动可以在白板上清楚地展示出来，提高了老师与学生及学生与学生之间的互动性。三、增强了课堂教学中的直观性电子白板的介入，让我们课堂教学中的很多环节变得更加直观，使学生获得丰富的感性材