陕西人教版2020年中考数学模拟试卷A卷.doc

陕西人教版2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）2（6）（3）=（ ）A . 5B . 3C . 2D . 42. （2分）计算 的结果是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）为响应 “绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵。原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务。则下面所列方程中，正确的是（ ）A . -=B . -=20C . -=D . =-5. （2分）一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 梯形D . 菱形7. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）A . y=B . y=C . y=x-3D . y=8. （2分）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，图中三角形的个数有 （ ） A . 6个B . 8个C . 10个D . 12个10. （2分）下列命题中，错误的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直平分C . 矩形的对角线相等且互相垂直平分D . 角平分线上的点到角两边的距离相等11. （2分）如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是（ ） A . c00C . c+b0D . c+ba+b12. （2分）某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DEBC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个14. （2分）方程x（x5）=0的根是（ ）A . x=0B . x=5C . x1=0，x2=5D . x1=0，x2=515. （2分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）若二次函数y=x26x+c的图像过A（1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y2二、 填空题： (共3题；共3分)17. （1分） 的倒数等于_. 18. （1分）因式分解：xy24x=_ 19. （1分）如图，在 中， ， 于点 ，如果 ，那么 的值是_. 三、 计算题： (共2题；共20分)20. （10分）计算： （1）150+5（63） （2）6（16）（16）8 21. （10分）计算下列各题 （1）2+|58|+9（3） （2）12（10.5） 2（3）2 四、 解答题： (共6题；共80分)22. （5分）在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系23. （5分）以下两个问题，任选其一作答如图，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线问题一：若AOC=36，BOC=136，求DOE的度数问题二：若AOB=100，求DOE的度数24. （20分）小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负 （1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？ （2）爸爸一次出“石头”的概率是多少？ （3）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明 （4）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明 25. （20分）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？（3）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（4）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？26. （10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高27. （20分）综合题 （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共3题；共3分)1