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第1节认识一元二次方程 一 第二章一元二次方程 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米 宽为5米 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米 宽为5米 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 m 8m X A B C D m2 观察下面等式 你还能找到其他的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 根据题意 可得方程 X 1 X 2 X 3 X 4 想一想 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 梯子的顶端下滑1m 做一做 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米 做一做 8m 滑动前梯子底端距墙m如果设梯子底端滑动xm 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题意 可得方程 8m A B C D E X 观察这三个方程 找出它们的共同特点 1 8 2x 5 2x 182 x2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 23 72 x 6 2 102 把ax bx c 0 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中ax bx c分别称为二次项 一次项和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 例1 把方程 8 2x 5 2x 18化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 例2 判断下列方程是否为一元二次方程 1 1 2 0 2 2 x2 1 3y 3 2 2 3x 1 0 4 3x3 0 5 x 3 2 x 3 2 6 9x2 5 4x 小故事大智慧从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 4尺 2尺 E F 反思 本节课你又学会了哪些新知识呢 会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式
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