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用公式法解方程课时2莲花县湖上中学郭婷婷 九年级上册一元二次方程 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 公式法解方程 根得判别式b2 4ac 0 3 运用根的判别式 判断方程根得三种情况 复习公式法 例1 用公式法解方程5x2 4x 12 0 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 例2 用公式法解方程4x2 4x 10 1 8x 这时称方程有两个相等的实数解 例3解方程 x2 5x 12 0 解 这里a 1 b 5 c 12 b2 4ac 5 2 4 1 12 23 0 因为负数不能开平方 所以原方程无实数根 我最棒 用公式法解下列方程 1 2x2 x 6 0 2 x2 4x 2 3 5x2 4x 12 0 4 4x2 4x 10 1 8x 5 x2 6x 1 0 6 2x2 x 6 7 4x2 3x 1 x 2 8 3x x 3 2 x 1 x 1 关于x的方程m2x2 2m 1 x 1 0有两个不相等的实数根 则m 变题1 关于x的方程m2x2 2m 1 x 1 0有两个相等的实数根 则m 变题2 关于x的方程m2x2 2m 1 x 1 0没有实数根 则m 变题3 关于x的方程m2x2 2m 1 x 1 0有两实数根 则m 且 b2 4ac 4m 1 且 思考题 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本技能来掌握 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型 参考答案 我最棒 解题大师 规范正确
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