湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习（II ）卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）2. （2分）如图，ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC的位似比为1：2若设点C的纵坐标是m，则其对应点C的纵坐标是（ ）A . -（2m3）B . -（2m2）C . -（2m1）D . -2m3. （2分）如图，以A为位似中心，将ADE放大2倍后，得位似图形ABC，若 S1表示ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1:S2=（ ）A . 12B . 13C . 14D . 234. （2分）（2012本溪）如图，已知点A在反比例函数y= 的图象上，点B在反比例函数 （k0）的图象上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC= OD，则k的值为（ ）A . 10B . 12C . 14D . 165. （2分）如图，等腰RtOAB和等腰RtOCD中，OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（ ）A . （1，1）B . （2，2）C . （ ， ）D . （ ， ）6. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，2），B（2，0），以原点为位似中心，将线段AB放大，得到线段CD，若B点的对应点D的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）A . （2，4）B . （2，6）C . （3，6）D . （4，6）7. （2分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（4，4）、B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （3，1）8. （2分）如图，已知点E(4，2)、F(1，1)，以点O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A . (2，1)或（2，1)B . (8，4)或（8，4)C . （2，1）D . (8，4)二、 填空题 (共7题；共18分)9. （1分）如图，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作_条10. （1分）如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE=_11. （1分）（2015南漳县校级模拟）位似图形的相似比也叫做_13. （1分）如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子现测得 ， ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_14. （1分）如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_15. （12分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AX=BY=XY（如图）解决这个问题的操作步骤如下：第一步，在CA上作出一点D，使得CD=CB，连接BD第二步，在CB上取一点Y，作YZCA，交BD于点Z，并在AB上取一点A，使ZA=YZ第三步，过点A作AZAZ，交BD于点Z第四步，过点Z作ZYAC，交BC于点Y，再过点Y作YXZA，交AC于点X则有AX=BY=XY下面是该结论的部分证明：证明：AZAZ，BAZ=BAZ，又ABZ=ABZBAZBAZ 同理可得 ZA=YZ，ZA=YZ任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明； （2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程； （3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BAZY放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似三、 解答题 (共6题；共35分)16. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4） 将ABC绕点A顺时针旋转90后得到AB1C1 ， 在图中画出AB1C1 ， 并求出在旋转过程中ABC扫过的面积；在图中以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标17. （10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。（1）请在图中画出一个ABC，使ABC与ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。（2）求ABC的面积。 18. （5分）（2017枣庄）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4） （）请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1； （）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，得到A2B2C2 ， 请在图中y轴右侧，画出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值19. （5分）将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标； 关于y轴对称的四边形ABCD；以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形ABCD20. （5分）在ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明 21. （5分）（2015秋山西校级期末）如图所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2