数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（2）——SAS.doc

12.2三角形全等的判定（2）SAS（刘荣贺）一、教学目标：知识技能：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法数学思考：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题问题解决：能利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题情感态度：培养学生严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值二、教学重点、难点重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法难点：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.三、教学过程（一）知识回顾1、上节课我们学习了三角形全等的判定方法，请回顾它的内容？2、如图，已知ACFE，BCDE，点A，D，B，F在同一直线上，ADFB，证明ABCFDE教师活动：提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法，强调书写步骤学生活动：学生先独立思考，再发言设计意图：回忆旧知识，为探究新知识做好准备.（二）课堂探究1、想一想：除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.学生说出其他的情形：(1) 三个角(2) 三条边(3) 两边一角(4) 两角一边教师提出问题：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？学生分析出还有两种情况 （1）两边和夹角 （2）两边和其中一边的对角设计意图：多角度、多层次的分析与解决问题，感受数学的严谨性与结论的确定性，培养学生思维的发散性与深刻性，同时，进一步渗透分类讨论与转化的思想方法。2、将你在课前准备好的三角形和你同桌的叠放在一起，你发现了什么？ 猜想：两边和它们的夹角相等的两个三角形是否全等？学生进行活动，进行猜想3、先任意画出一个ABC，再画一个ABC使AB=AB， AC=AC ，A=A （即两边和它们的夹角分别相等）. 教师在黑板上演示尺规作图的操作方法，用投影显示做法，学生在练习本作图，作好后同桌相互比较。教师提出问题思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？这两个三角形全等是满足哪三个条件？你能得出什么结论4、探究：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?学生主动探索，教师用多媒体展示，学生得出结论：两边和其中一边对应相等的两个三角形不一定全等设计意图：通过作图、剪图、演示、比较图的过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，由此获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生通过现象看本质，增强学生用数学语言概括结论的能力和探索新知的能力（三）交流新知观察、概况：通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新的判定方法吗？这个结论可以简单的记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言。学生总结后，教师归纳补充，得出结论：三角形全等判定方法2 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）。 用符号语言表达为：在ABC和 A B C 中AB=A B B=B BC=B C ABC A B C （SAS）（四）应用举例1、连一连：在下列图中找出全等三角形2、填一填：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立（1）在AOB和DOC中 AO=DO（已知） = BO=CO（已知） AOBDOC( )（2）在AEC和ADB中 = A=A（公共角） = AECADB ( ).3、例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？设计意图：让学生在尝试运用边角边判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解。同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。让学生感受到了“数学来源于生活，又服务于生活”，是解决实际问题的工具，同时更进一步地深化了对全等三角形的认识。（五）课堂练习1如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE，BC=EF根据（SAS）判定ABCDEF ，还需的条件是（）A、 AD B、BE C、CF D、以上三个均可以 2下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（）A、ABDE，AD，BCEF B、ABBC，BE，DEEFC、ABEF，AD，ACDF D、BCEF，CF，ACDF3、如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD， 垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE_4、已知：如图AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求证： ABDACE 设计意图：当堂练习，巩固深化，强化学生对“边角边”判定方法的理解，规范证明三角形全等的书写格式（六）课堂小结说说本节课学习了什么？1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 2、两边以及其中一边的对角（边边角）对应相等的两个三角形不一定全等.3、注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些条件.4、判定