统计10年期末试卷.doc

-密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20092010学年第一学期）研究生应用统计期末试卷 (2009/12理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有8 页，共 七 道大题，请核对后做答，有疑问请与监考教师联系。祝同学们考出好成绩!满分2212151215168100核分人题号一二三四五六七总分得分复查人评阅人本试卷参考数据：， ，.一、填空题（本题满分22分）1. 设母体，是的一个子样，是子样均值、修正子样方差，则： （1）_；（2） _；（3）_；（4）_；（5）未知时，则的置信概率为的置信区间为，假设的11检验统计量及其分布为_, 显著水平为时，拒绝域为_.(6) 若，则.2. 为分析无交互作用的两个因子A和B对试验指标的影响是否显著, 取因子A的3个不同水平和因子B的4个不同水平, 每对水平组合各做一次试验, 取做显著性检验. 请将下面方差分析表里括号中的数据填写完全, 再在“显著性”一栏的相应位置写出你的推断（“显著”或“不显著”）.来 源离差平方和自由度均方离差值临界值显著性因子A89.6( )=( )( )( )因子B( )( )=124.8( )( )误差E( )( )=( )总和T524( )3. 考虑一个3因子、3水平、不考虑交互作用的正交实验设计. (1) 请在, , , , 和中选择适用于该问题的正交表: _； (2) 因子A, B, C可以分别安排在第_列；(3) 对于第4次试验所采用的各因子水平组合应参考表中试验号为_的行和列号分别为_的列得知；(4) 完成所有试验后进行数据分析时，应参考表中列号为_的列上的数据及各次试验值来求得；(5) 如果显著性检验的结果是认为因子A对试验指标的影响显著，那么为求得因子A的一个最优水平，应先分别求出列号为_的列上数据为i（i=1,2,3）的各_个试验值的算术平均值，再比较i=1,2,3时上述平均值的大小，即可找出A的有利于试验指标的那个水平. -密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-二、（本题满分12分） 设母体具有概率密度其中未知参数.（1）求的矩估计量；（2）求的极大似然估计量。三、（本题满分15分）设甲乙两种稻种分别种在10块和13块试验田中, 假定两种作物亩产量都服从正态分布, 现获得两种作物亩产量的试验值并算得: , . 取.(1) 检验两种作物产量的波动性是否有显著差异.(2) 检验两种作物的产量是否有显著差异.(3) 求两种作物平均产量之差的置信区间. -密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-四、（本题满分12分） 某赌徒被指责使用的是一只有问题的正六面体骰子, 但他辩称自己是无辜的. 现有这只骰子最近60次掷出的点数如下表：出现点数123456实际频数46171689取显著水平，请你使用数理统计方法为他们断案。五、（本题满分15分）今有某种型号的电池三批，分别是由甲、乙、丙三个工厂生产的。为评比其质量，各随机抽取5只为样品，经检验得其寿命（单位：小时）如下：生产厂家样品寿命甲厂4042484538乙厂2628343230丙厂3950405043设甲、乙、丙三厂电池寿命(1) 试在显著水平0.05下检验三厂电池的寿命有无显著差异. (2) 若差异是显著的, 请依照平均寿命的估计值对三个厂家的产品质量由高到低排序.(3) 求质量最高和最低的两个厂家产品的平均寿命之差的置信区间（置信概率取0.95）. -密封线-密封线-密封线-学院 专业班级 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-六、（本题满分16分）需要了解5-8岁儿童的重量和体积，前者易于测量，而后者不易测量。为此，设想用前者去预测后者。现有重量与体积的部分数据如下表，并假设，其中.重量(kg)14.515.015.516.016.5体积 (dm3)14.214.515.215.815.9（1）求的最小二乘估计；（2）求残差平方和，方差的无偏估计，子样相关系数.（3）检验线性回归的显著性（）；（4）求（kg）时，体积的预测值和预测区间（）。七、（本题满分8分）完成下面两个问题:1（本小题满分3分）有这样一段顺口溜：“张庄有个张千万, 九个邻居穷光蛋。加在一起求平均，个个收入超百万。”请回答(1) 这段顺口溜讽刺了子样数字特征的使用中易出现的不当做法, 是指什么？(2) 从这段顺口溜你能体会出子样均值这一数字特征具有什么特点？(3) 请你选择学过的一些子样数字特征较为全面、客观地刻画张庄每户