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九年级数学 上 第五章 反比例函数 5 1反比例函数的概念 函数 知多少 在某一变化过程中 不断变化的数量叫变量 保持不变的量叫常量 变量与常量 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 函数 一次函数 y kx b k b是常数 k 0 正比例函数y kx k是常数 k 0 b 0 关系 正比例函数是特殊的一次函数 函数 知多少 学习目标 1 了解反比例函数的定义 2 掌握反比例函数一般关系式及变形 3 会求反比例的关系式 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 11553 672 752 2 3 变量I是R的函数吗 为什么 行程问题 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 运动中的数学 变量t与v之间的关系可表示为 两数之积为 8 一个数为y 一个数为x 用含x的式子表示y 数字问题 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的 形式 那么称y是x的反比例函数 质疑 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 行家 看门道 还能写成什么样子呢 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 随堂练习 慧眼识金 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 才华 显露 3 大米的单价是2 2元 千克 那么花费钱y元是购买x千克大米的反比例函数吗 1 写出这个反比例函数的表达式 4 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 情寄 待定系数法 挑战自己 反比例函数一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 回味无穷 你能举出两个反比例函数的实例吗 写出函数表达式 与同伴进行交流 各抒己见 结束语 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数的思想是一种重要的数学思想 它是刻画两个变量之间关系的重要手段 作业 1 基础作业 课本 150页习题5 1第1 2题2 预习作业 课本P152页 再见 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼 这样的
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