湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习（II ）卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在ABC中，DEBC，EFCD，那么下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，DEBC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为（ ）A . 5.5B . 5.25C . 6.5D . 74. （2分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ， 现给出下列命题：若 = ，则tanEDF= ；若DE2=BDEF，则DF=2AD，则（ ） A . 是假命题，是假命题B . 是真命题，是假命题C . 是假命题，是真命题D . 是真命题，是真命题5. （2分）（2017杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE/BC，若BD=2AD，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，C=90，CDAB，若AC=3，AB=4，则AD=（ ）A . 1B . C . D . 57. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）A . 2B . 4C . D . 38. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_10. （1分）（2016苏州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_11. （1分）如图，在ABC在，DEBC， = ，SADE=8，则四边形BDEC的面积为_ 12. （1分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号） 13. （1分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分别与AC，CD相交于点P，Q，则BP：PQ：QR=_ 14. （1分）如图所示矩形ABCD中，AB4，BC3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BPDM，设BPx，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_ 15. （1分）（2011营口）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD：BC=1：2，AEBC，垂足为E，连接BD交AE于F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为_三、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分）如图，已知AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值18. （5分）如图，已知CD是ABC中ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CD2=BCCE，AD=6，AE=4（1）求证：BCDDCE；（2）求证：ADEACD；（3）求CE的长19. （5分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长20. （5分）如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA= ， 求O的半径21. （5分）甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长. 22. （5分）大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图）.小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE2米，CD2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达G处，在G处竖立标杆FG，接着沿BG后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A，标杆顶端F在一条直线上，此时，小花测得GM0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM1.5米，FG2米. 如图，已知ABBM，CDBM，FGBM，HMBM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、