自动控制原理 典型系统分析.doc

222010322072023 付珣利 自动化01班位置随动系统：控制系统原理图（作业一）1.1系统方块图1.2控制方案若电网电压受到波动，ui则uunuo所以uun从而使n达到稳定。（作业二）2.1由原理可知：e（s）=i（s）0（s） US（s）=K0e（s） Us（s）=Raia(s)+LaSia+Eb（s） M(s)=C ia(s) JS0(S)+fs(S)= M(s)-Mc (s) Eb(s)=Kb0(S)2.2系统传递函数=2.3动态结构图设定参数：f=20N,J=20Km,=20 ,La=1H,Ko=40,k1k2k3=100,Cm=1,Kb=0（因为暂取Kb=0，测速反馈通道相当于没加进） 图.动态结构图则开环传递函数为：G(s)=闭环传递函数：（s）=2.4信号流图（作业三）系统性能3.1系统响应及动态性能指标单位阶跃响应曲线：由阶跃响应曲线可得知：系统是稳定的，但震荡次数较多。由闭环主导极点的概念，S1S2可将系统近似处理为：开环传递函数G(s)=，此时的相对阻尼系数=0.5，=1.34%，Wn=1，调节时间ts=3.5/Wn=7s，tp= /=3.625，tr=(-)/Wd=2.417.近似处理后响应曲线如下：分析：系统仍然稳定，震荡次数相对减小。3.2两种常用方法校正加入测速反馈（0.347s+1）单位阶跃响应：此时=0.707为工程上的最佳参数,Wn不变，ts明显减小，%也明显减小,但是在斜坡输入响应下稳态误差变大，因为开环放大倍数变大。前向通道加入比例微分（0.414s+1）响应曲线此时=0.707为工程上的最佳参数,Wn不变，ts明显减小，tp也减小，%明显减小，稳态误差不变。比较：有曲线特性分析得到，引入测速反馈或前向通道加比例微分都将使增大，超调减小，动态性能变好，同时不影响Wn，且在适当时候还可取到最佳工作参数。但测速会影响开环放大倍数K,从而影响稳定误差，此时可以同时调大比例系数避免。前向通道加比例微分同样可提高系统性能，但对噪声抑制力变弱，由于加入零点，超调量变大，峰值时间减少，且随零点接近原点而影响加剧。（作业四）绘制根轨迹开环传递函数G(s)=num=10;den=1 1 0;rlocus(num,den)由根轨迹可知此系统很是稳定。引入测速反馈后：num=10;den=1 4.47 10;rlocus(num,den)引入比例微分num=4.14 10;den=1 1 0;rlocus(num,den)（作业五）频域系统性能分析绘制Bode图i原系统ii引入测速反馈iii引入比例微分分析：观察bode图，可以发现有测速反馈的比原系统相角裕度r提高，比例微分r没变很大，r越高，谐振峰值Mr越小。低频段中，加测速反馈的bode与纵轴交点大概30dB，而其它的均是60dB，说明k值受到影响并变小，所以稳定误差会加大。中频段原系统斜率为-40dB，校正后由图中可以观察到变为-20dB,稳定性提高。绘制奈氏曲线i原系统ii引入测速反馈iii引入比例微分分析：由奈氏曲线极其数据可以看出，首先由奈氏稳定判据知三个系统均稳定，不过原系统不如引入测速或比例微分的稳定性强，再观察得到，随着w的增大，加比例微分的A(w)明显要比测速的增大的快，及响应较快，这是由比例微分中有附加零点而引起的。（作业六）系统校正（PID法）创建模拟系统，用PID校正。PID参数选择：根据简易工程整定法，取P:kp=0.57k,I:0.5Tk，D:0.13Tk创建Matlab中的模拟系统：Subsystem.in1out1如右图： PID参数设定：校正后阶跃响应曲线：Bode图：奈氏曲线：分析：1.比起原响应曲线，校正后超调量受到一定控制，震荡次数明显减小，调节时间ts明显减小，系统仍然是稳定的。2.观察bode图，可以发现，在低频段，校正后的系统与纵轴交点大概120dB几乎是原来的2倍，因而开环倍数必定增大，稳态误差必然降低。中频段，原来斜率为-40，现在为-20，明显稳定性提高。截止频率Wc比原来提高了，增加了系统的快速性，如图中红色注释，相角裕度r也明显增大，稳定裕度增大，谐振峰值Mr随之也会减小,稳定性能与动态性能提高。3.奈氏曲线前后相比较，可以发现，校正后系统更加平稳，而不是像原系统一样，在某一w处，A(w)突然突增，稳定度也越来越高。（作业七）线性离散系统分析在matlab中的模拟仿真:分析：1.系统