数学北师大版九年级上册课件.5一元二次方程根与系数的关系.ppt_第1页
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文档简介

2 5一元二次方程的根与系数的关系 学习目标知识与技能1 掌握一元二次方程根与系数的关系式 能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数 会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数 两根之差 2 掌握一元二次方程根的判别式 并会运用根的判别式判断方程根的情况 过程与方法能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数 会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数 两根之差 情感 态度与价值观培养学生观察 归纳数学思想 教学重难点 教学重点根与系数的关系及其推导 教学难点根的判别式与跟与系数的关系 1 解下列方程 写出下列方程两个根的和与两个根的积 2 问题 观察两根之和 两根之积与方程的系数之间有什么关系 复习回顾 猜想 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a b c是常数且a 0 的两根为x1 x2 则 x1 x2和x1 x2与系数a b c的关系 在使用根与系数的关系时 应注意 不是一般式的要先化成一般式 在使用X1 X2 时 注意 不要漏写 任何一个一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是X1 X2 那么X1 X2 X1 X2 韦达定理 注 能用根与系数的关系的前提条件为b2 4ac 0 交流展示 1 不解方程 求下列方程两根的和与积 1 x2 3x 15 1 5x2 1 4x2 x 2 写出以 与 为根的一元二次方程 3 已知是关于x的一元二次方程x2 2k 3 x k2 0的两个实数根 并且1 x1 1 x2 1 求k的值 小结 通过本节课的

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