数学人教版八年级上册从分数到分式教学设计.doc

从分数到分式教学设计白桥初中：罗松 从分数到分式教学设计白桥初中：罗松【教材分析】从分数到分式是九年制义务教育新课程标准八年级数学下册15.1.1第一课时的内容，本节课的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义，用分式表示数量关系。分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。【学情分析】通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子，分母都是具体的数。因此在学习过程中，学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。另外，在七年级上册中学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识。【设计理念】本节课通过情境引入、创设情境、观察类比、问题牵引、发展认知、随堂练习、巩固深化、课堂小结和布置作业环节实现学生理解掌握从分数到分式，通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。突出重点，突破难点，使学生爱学、善学、乐学。 通过采取小组讨论、提问、演示、合作探究等方法，用启发引导学生的方式学习分式的概念以及分式有无意义的条件，体现以学生发展为本的理念，让学生成为学习的主人。【教学目标】知识与技能：通过用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。过程与方法：通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别；进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的内在价值。在主动参与分式概念形成的学习过程中，养成乐于研究，合作学习的习惯。【教学重点】通过抽象分式概念学习的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感。【教学难点】用分式表示现实情境中的数量关系；分式有无意义条件的讨论。【教学过程】一、预习展示，引出新知：1、回忆，什么是整式？请你举例说明。2、解决实际问题一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，若江水的速度为V km/h，则它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间为 小时。以最大航速逆流航行60km的时间为 小时。3、填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为 .（2）把体积为200xcm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .4、对上面的式子认真比较分析，完成下列思考，形成新知：（1）那些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，()它们有什么共同点？与分数有什么相同点与不同点？从式子形式上看，和分数的形式相同，都是 (AB)的形式，但分数的分子与分母都是整数，而这类式子的分子与分母都是整式，并且分母中含有字母，分子中有的含有字母，有的不含字母。二、引出概念，理解辨析：1、这类不同于整数，而形式和分数相同的式子叫分式。请大家讨论一下分式的特点，试着概括分式的概念及一般表达式。概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫分式。分式中，A叫分子，B叫分母。注意：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线可以理解为除号，还含有括号的作用。（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母。但分母必须含有字母。这也是整式与分式的根本区别。（3）分式比分数更具有一般性。2、把下列各式写成分式的形式：1a a(a1) ( xy)( x+y)3、下列代数式中，那些是分式？三、应用新知，形成技能：1、要使分数有意义，分数的分母不能为0，要使分式有意义呢？因为分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0.即当B0时，分式才有意义。2、学习P128例1。四、练习：1、对分式“”可以解释为：某人以x km/h的速度行驶了100 km，用了小时，请你对“”再给一个实际生活方面的解释.2、P129练习题。3、要使分式有意义的x的取值范围是 .五、学习小结：1、形如的式子，（A，B为整