数学北师大版九年级上册矩形的判定.doc

九年级数学教案 单 位：周陵初级中学备课人：乔新红矩形的判定 教学目标知识与技能：1.掌握矩形的判定定理。2.理解矩形的判定定理的证明方法，并能运用这些定理解决一些简单的问题。3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。过程与方法：1.经历探索、猜想、证明的过程进一步提高推理论证的能力2.在学生已经探索过或通过观察得到结论的时候证明，深入体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 情感、态度与价值观： 1 通过探究括动，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法体会矩形的内在美和应用美 2.通过推理证明的教学。进一步培养学生的逻辑推理能力，同时也要注意培养学生的非逻辑思维、合情推理能力，让学生体会数学中的辩证关系。 教学重点 ： 掌握矩形的判定定理以及证明方法。 教学难点 ： 运用综合法证明矩形的判定判定及应用。教学过程一：温故而知新1 .你了解哪些特殊的四边形？能用一张图来表示它们之间的包含关系吗？学生回忆，回答并在练习本画出。教师指一名学生上黑板展示四边形 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。四边形 平行四边形矩形菱形正方形2.课前热身练习（1）矩形的性质有哪些？（2）利用菱形的性质及判定方法进行判断。 二、揭示课题 矩形的判定1、学生分小组讨论：（1）有三个角是直角的四边形是矩形吗？（2）对角线相等的平行四边形是矩形吗?学生进过小组合作得出：（1）有三个角是直角的四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。2、对学生得出的结论进行证明（1）求证：有三个角是直角的四边形是矩形错解：教师设置一些学生容易犯的一些错误，让学生在题目里找出错误的地方及进行改正。已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C.（正解：A=B=C=900）求证:四边形ABCD是矩形。 证明: A=B=C=900,（插入：A+B=1800 ， B+C=1800） ADBC,ABCD. 四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是矩形. A D B C指一名学生说出错误的地方及进行改正。（2）求证:对角线相等的平行四边形是矩形.让学生画出相应的图形，并写出已知，求证DBCA已知:如图,在ABCD中,对角线AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.教师帮助学生分析:要证明ABCD是矩形,只要证明有一个角是直角即可.学生纷纷说出自己的想法，指一名学生说出自己的想法。其他同学判断他的想法。教师给予肯定，让学生叙述自己的证明过程，教师用多媒体展示规范的书写过程。证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,ABCD.AC=DB,BC=CB, ABCDCB.ABC=DCB.ABC+DCB=1800，ABC=900.四边形ABCD是矩形.3、归纳矩形的判定定理：(1)有三个角是直角的四边形是矩形。(2)对角线相等的平行四边形是矩形。4、小组合作交流你能否仅用绳子检验课桌的桌面是不是矩形？说出你的办法来.若只给你一把直角尺，你还能检验课桌的桌面是不是矩形？说出你的办法来.5、典例解析例：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ABO是等边三角形，AB=4,求ABCD的面积。DBCAO （1） 教师出示例题，学生独立思考。（2） 部分学生举手，指出一名学生先来讲解，教师做一补充。（3） 学生在练习本上完成书写过程，教师巡回指导。（4） 让学生想想有其他的解答方法，共同分享。6、当堂检测（1）给出下列命题：其中真命题的个数为（ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组邻角相等的平行四边形是矩形；一组对边平行且相等有一角是直角的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2） 用两个全等的直角三角形拼成下列图形：其中可以拼成的图形是 （ ）平行四边形；矩形；菱形；正方形 等腰三角形等边三角形， A. B. C. D. 6、学生谈谈本节课的收获矩形的判定方法：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形