陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）对于函数 的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是 C . 最大值为0D . 与 轴不相交3. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ）面积相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直的四边形是正方形；将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距 ， 则两圆外切。A . B . C . D . 4. （2分）用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ） A . （x ）2= B . （x ）2= C . （x ）2= D . （x ）2= 5. （2分）如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（ ）A . 90B . C . 180D . 26. （2分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A . m3B . m3C . m3且m2D . m3且m27. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如上图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 58. （2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=（ ）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（1，0），且满足4a+2b+c0，有下列结论：a+b0；a+b+c0；b22ac5a2.其中，正确结论的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）方程的解是_12. （1分）点(-2，3)关于原点对称的点的坐标是_13. （1分）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是_ 14. （1分）某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为_ 15. （1分）二次函数y= +bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（-1，0），图象上有三个点分别为（2， ），（-3， ），（0， ），则 、 、 的大小关系是_（用“”“”或“=”连接）16. （2分）抛物线的顶点坐标是_，在对称轴左侧，随的增大而_。三、 解答题 (共8题；共110分)17. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使BCM是等腰三角形，若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由18. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A. （1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围； （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PABA时，求PAB的面积. 19. （10分）如图1，放置的一副三角尺，将含45角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30得到如图2，连接OB、OD、AD （1）求证：AOBAOD； （2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由 20. （10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点ABC关于原点O对称的A1B1C1； （2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标，并求出A1B1C1的周长 21. （10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 22. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 23. （15分）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？ 24. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（4）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（5）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1