陕西人教版2020年九年级下学期4月联合模拟数学试卷A卷.doc

陕西人教版2020年九年级下学期4月联合模拟数学试卷A卷一、 选择题. (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A . 众数是90分B . 中位数是90分C . 平均数是90分D . 极差是15分3. （2分）目前我县在校学生约为21600名，21600用科学记数法表示正确的是（ ）A . 2.16103B . 21.6103C . 0.216104D . 2.161044. （2分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（ ）A . 丽B . 连C . 云D . 港5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a+a=2a2B . a2a=2a3C . （ab）2=ab2D . （2a）2a=4a6. （2分）如图，A+B+C+D+E的度数为（ ） A . 180oB . 270oC . 360oD . 540o7. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）A . cmB . 3 cmC . cmD . 6cm8. （2分）某超市在晚间优惠销售橘子，购买2千克以下按原价，购买2千克以上按优惠价购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省（ ） A . 12元B . 10元C . 8元D . 6元9. （2分）如图，点A在半径为3的O内，OA=，P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点为D ， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C ， 在下面五个结论中：2ab0；abc0； c3a；只有当a 时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有三个其中正确的结论是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：25a2=_12. （1分）某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y= （x0）的图象上，点B在函数y= （x0）的图象上，点C在x轴上，若四边形OABC为平行四边形，则四边形OABC的面积为_ 14. （1分）在RtABC中，C为直角顶点，过点C作AB的垂线，若D为垂足，若AC、BC为方程x26x+2=0的两根，则ADBD的值等于_15. （1分）如图，在 中， ， ，点 在边 上，以点 为圆心作 .当 恰好同时与边 ， 相切时， 的半径长为_.16. （1分）已知二次函数 y=（x-h）2+1 （ h为常数），在自变量 的值满足 的情况下，与其对应的函数值 的最小值为5，则 的值为_.三、 解答题 (共8题；共45分)17. （5分）化简：（ a b）（ a+ b） 18. （5分）解不等式（3x+4）（3x4）x（x4）8（x+1）2 ， 并把它的解集在数轴上表示出来 19. （5分）如图，已知ABC，（1）作BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长20. （5分）在ABC中，C=90，已知BC=5 ，AC=5 ，解这个直角三角形 21. （5分）为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：睡眠情况分段情况如下组别睡眠时间x（小时）A4.5x5.5B5.5x6.5C6.5x7.5D7.5x8.5E8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（）直接写出统计图中a的值 （）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？22. （5分）在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变设分开后行进的时间为x（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2（千米），并且y1、y2与x的函数关系如图所示：（1）1号队员折返点A的坐标为 ， 如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点B的坐标为 ；（用含t的代数式表示）（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？23. （5分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论24. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B，连接AB并延长交直线DC于点F（1）当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF； （2）当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、