数学北师大版七年级下册平方擦公式应用.doc

5 平方差公式（第2课时）一、 学生起点分析学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力.二、 教学任务分析1.知识与技能：会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法:归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度:培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.三、教学过程设计第一环节 复习旧知、引入新课活动内容：回顾上节课平方差公式 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号第二环节 创设情境、探究结论活动内容：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1） 请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？第三环节 观察思考、拓展延伸活动内容：（1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=（2） 从以上过程中，你发现了什么规律？（3） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？第四环节 典例分析、巩固提高活动内容：例3 用平方差公式进行计算：（1）10397 ； （2）118122巩固练习：计算：（1）704696 ； （2）9.9 10.1活动内容：例4 计算：（1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x3） 巩固练习：计算：（1） （x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1） 第五环节 当堂达标、自我检测活动内容： 计算：（1） 20011999 20002 （2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） （x+8） 第六环节 课堂小结、布置作业 活动内容：1.平方差公式： 1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.abab图1-43）公式的几何解释：2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 布置作业1. 必做题：教材习题1.10 2. 选做题：计算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)四、教学设计反思1、教学中，教师应该有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆猜测，然后利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程.2、符号运算对于数学而言必