数学人教版六年级下册整理和复习——圆柱与圆锥.doc

复而不重，习之得法 圆柱与圆锥整理和复习教学实践与思考福州市温泉小学 吴晓霞我对复习课的理解是：复习是为了不复习。有的复习是应急低效的，也有一种复习方式能让知识长时的记忆，甚至一辈子受益。但复习课常常被学生当成是一个单元结束的信号，被动地等待着老师对知识的梳理和复习，而并非自行有目的地将模糊的记忆、碎片的知识，统整入知识体系中。你会发现：随着学习的深入，新问题的产生和出现，学以致用、知识迁移竟然不能帮助解决问题，而只是挂在数学老师嘴边毫不起作用的词汇而已。作为教师，帮助学生们习得一种行之有效的复习方法是多么的重要！让学生们get几种复习的技能和方法，让知识长成树，而非散落成草，我认为复习课才有其意义和价值。复习课，除了将知识理“顺”，重难点吃“透”外，更为重要的是能将知识在生活实际中活“学”巧“用”，此外更能触类旁通，有所提升和拓展。复习课上，我们要引导学生将零星散落的知识小点，找到内在的关联，使其串连成线。并通过横向梳理这些知识线条构建出完整的知识结构图，由线及面。对于不同领域不同单元的不同知识，通过纵向把握知识间的关联，实现改造、重组和提升，再延伸出新的分支，新的知识，逐渐在脑中由面及体，从而形成庞大的知识体系，交织着，错杂着，支撑着，优化着，生长着复习课之所以不好上，正是因为，所要梳理的知识点多；可选择的切入角度多；需要思考生长点的地方多；关注不同层次学生的差异多寻求复习课型的统一模式，无疑是徒劳。我认为，关注本班学生学情发展，有针对性的复习，才是最好的复习课。所谓的模式，其实就是师生在此基础上的共同创造，而非桎梏师生的枷锁。一、归类梳理成树而非成草在执教义务教育教科书六年级下册圆柱和圆锥的整理复习时，我的设计是从引导分类，梳理知识开始的环节一：引导分类，梳理知识。1、师：（ ） 谁可以和圆柱归为一类呢？教室里顿时炸开了锅生1：圆柱和圆锥的底都是圆形的，侧面都是曲面，所以它俩分为一类，正方体和长方体为一类。生2：求体积时，正方体、长方体、圆柱都可以通过V = S底h 得到，而圆锥体积则是与之等底等高圆柱体积的三分之一，即V锥 = 1/3 S底h 所以圆锥单独分一类。生3：圆柱和圆锥分一类更合适，因为它俩是通过旋转平面图形而得到的。追问：那正方体和长方体是如何得到的？陷入沉思中生3：我知道，图形运动分为旋转还有平移。我们可以想象当沿着它们的高剪开后展开的样子，正方体是由正方形平移得到，长方体可以通过长方形平移得到。2、播放动态视频，更直观地演示，加深对几何图形的认识3、小结：同学们，用归类的方法来发现和梳理几何图形之间的联系和区别，把看似零散的知识点，通过分分类，有意识地加以整理，让我们可以更好地了解图形间的联系。看来，“分类”是同学们在复习时梳理知识的好方法学生们在分类的过程中，不断地让知识在大脑中重组、排列、整合，逐渐形成网格体系，也许最初看是杂乱无章的陈列，但在分类方法的帮助下，由表及里，有里向外，标准不同，图形呈现出的分类情况也多样化。这样，复习起来不枯燥，也不盲目，图形间那些千丝万缕的联系，在分类方法中得以浮现明晰起来，使之形成完整的知识结构图。复习方法的习得，终将使知识能更好地分门别类，有迹可循；更好地服务于生活实际；更好地将其内化为能力，使其长成一棵树，而并非一片草。二、解决问题先量体再裁衣环节二：解决问题，变式应用。1、题目开放，打破思维定势（没有标明任何数据的圆柱）引导想象：“请同学们结合有关圆柱的知识，联系生活实际，展开想象的翅膀，你会把这个圆柱想象成什么？” 在设计此环节时，摒弃传统的复习课的模式，从一道没有给出具体数据的圆柱展开学习，完全的开放，让学生们脑洞大开，学习积极性大大增强。生1：它应该是一个油桶生2：它可能就是一根水泥柱子生3：它也可以是一根钢管生4：我可以改变它的样子，就是在圆柱中削出一个最大的圆锥2、根据想象，提出数学问题引导顺势而下：“根据大家的联想，能否提出我们可以解决的问题？”学生们七嘴八舌：“可以求它的体积？求表面积？求占地面积？求容积？”3、量体裁衣，贴近生活实际师：“什么时候求表面积？什么时候求一个侧面积和一个底面积？什么时候只求一个侧面积？又是什么时候求容积呢？”学生们的回答有趣极了，不约而同地选择与生活实际紧密相关的：生1：给破旧生锈了的无盖圆柱油桶外围刷漆翻新，求的就是它的一个底面积和一个侧面积。生2：给学校架空层中的圆柱形贴地安装彩灯，求的就是圆柱的底面周长。生3：当筑路工人将圆柱滚筒倒下来碾压路面时，求的就是它的侧面积。生4：在学校工地摆放着许多圆柱形钢管，求的就是这堆钢管的体积。生5：把一节木桩横向砍开，增加的横截面积就是2个底面积。若将木桩纵向砍开，增加的横截面积就是2个长方形的面积。生6：将圆柱改变造型，削成最大的圆锥，削去部分求的就是除去圆锥后的体积。师按捺不住：如果将圆柱改造成底面相等，高为圆柱高的三分之一，你能削出几个来？生7：向圆柱水池里灌水时，求的就是圆柱的容积。小结：像这样，给知识“量体裁衣”，数学中的结论才会更适合生活的需要学生们不再被动地以题做题来展开复习，而是主动地为解决问题进行“量体裁衣”。通过层层递进，抽丝剥茧，体会解决问题的乐趣，这样的复习事半功倍，这样的复习更好地体现出数学服务于生活，生活中处处有数学！ 4、动态演示，解决实际问题。复习课中的练习设计十分的重要，为了避免单一机械的重复操练，适当地结合生活的情境展开练习，增加综合应用的拓展性训练，这样不仅有助于知识与概念的深化理解，更能促进思维与能力的延伸拓展。师：生活中你们见过这样的情况吗？（1）工人师傅要对圆柱进行刷漆，需要算哪些面的面积呢？生：刷的是圆柱的表面积生：如果是建筑中的圆柱形柱子，也有可能刷的是侧面积（孩子们开始考虑生活的实际情况了，但无论怎样“刷”，刷出的都是面积的问题。）（2）工人师傅要对圆柱形木料进行切割，可以怎样切？想一想，切出了一个什么形状？表面积变了吗？生：横截面是长方形或正方形，表面积增加了生：切出的横截面也可能是圆形，表面积增加了两个底圆的面积。顺势追问：为什么都是“切”，却切出了不同的形状了呢？若切两刀，又会出现一个怎样的新问题呢？ （“切”法不同，导致的横截面的形状不同，因此求法也随之不同。）（3）工人师傅要把圆木削成一个最大的圆锥，需要削去多少？生：与圆木等底等高的圆锥就是最大的。需要削去圆木体积的三分之二（“削”去体积，削出最大圆锥的秘密就是抓住“等底等高”。）（4）师：除了削去体积外，还有什么情况也是求体积问题呢？生：“熔铸问题”、“灌水问题”也都是求体积。练习不是把学生们有拉回到同一起跑线，而是让不同的学生通过复习得到不同的发展。同时复习课也是学生思维能力提升的又一次好机会，孩子们的思维方式不再拘泥，思考的角度更多元，策略更多样，还能根据情境选择合适的解决策略，并能选择合理的方法进行计算。学生在应用数学知识、解决实际问题的过程中，学会选择解决问题的策略、真正做到触类旁通，激发了学习兴趣和主动复习的愿望。让学生们发现，复习不再是机械地重复已学的知识，倘若盲目的学习知识，只是制造了一种很努力的假象，