衢州华外2012学年第二学期初三年级第三次质量检测试卷.doc

衢州华外2012学年第二学期第三次质量检测试卷 初三数学命题教师：初三数学备课组 审核教师：何德良一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下面四个数中比1小的数是（ ）A1 B0 C1 D32有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.现在，从中央到地方都在倡导勤俭节约，拒绝铺张浪费的“光盘行动”其中2000亿元用科学记数法表示为( )A21011元 B211元 C21010元 D0.21012元3吸烟有害健康,被动吸烟同样不利健康.要了解人们被动吸烟的情况,最适合的调查方式是（ ）A.普查 B.抽样调查 C.在社会上随机调查 D.在学校里随机调查第4题4用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A B C D5将代数式化成的形式为（ ）A. B. C. D.6选择用反证法证明“已知：在ABC中，C=90o求证：A，B中至少有一个角不大于45o”时，应先假设 ( ) AA45o ，B45o BA45o ，B45o CA45o ，B45o DA45o ，B45o7 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ）ABCD8对任意实数x，点P(x，x2-2x)一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第9题9如图，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为( )A5 B4 C3 D2第1页（共4页） 第10题10如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y ( x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）A（3，） B（4，） C（，） D（5，）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11当x=-2时，的值是 .12已知关于x的方程的一个根是1，则k = 13一组数据3，x，0，5，3，2 的平均数是1，则这组数据的中位数是 .第16题14如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2.第15题第14题15. 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为_16. 在正方形ABCD中,点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC，下列结论： ABAD； FCB为等腰直角三角形； ADB75； CBD135其中正确的有 .三、解答题（本题有8小题，共66分17、18、19各6分，20、21题各8分，22、23题各10分、24题12分务必写出解答过程）17. (6分) )解分式方程：18. (6分) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来第2页（共4页）19. (6分) 如图，在RtABC中，C=90，B=30. （1）用直尺和圆规作半圆, 使圆心在线段BC上，且与AB，AC都相切(保留作图痕迹，不必写出作法)；（2）求（1）中所作半圆与ABC的面积比(保留一个有效数字).( )图2图120.(8分)从2013年1月1日起，公安部门加大了对“闯红灯”的处罚力度，出台了“闯红灯”扣6分并罚款的规定.某记者在衢州市区随机选取了几个大型停车场，对司机进行相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.经常闯红灯； B.偶尔闯红灯； C.无意中闯红灯；D.从未闯红灯.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了 名司机；（2）图1中情况D所在扇形的圆心角为 ；（3）补全图2；（4）在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C的概率是 ；（5）若衢州市区有15万名司机，则其中从未闯红灯的人数约为 人.ABCDEO21. (8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45 （1）试判断CD与O的关系，并说明理由（2）若O的半径为3cm，AE5 cm求ADE的正弦值22.（10分）“一方有难，八方支援”2013年4月20日，四川雅安芦山发生7.0级地震，地震给雅安人民造成了巨大的损失灾难发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?第3页（共4页）（3）在（2）的条件下，应如何安排车辆才能使总运费最少?并求出最少总运费23.（10分）如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a0)与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线y =-x2+bx（b0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，OAB是抛物线y =-x2+bx（b0)的“抛物线三角形”，设线段OA的中点为C，是否存在以点C为对称中心的菱形ABOD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的解析式；若不存在，说明理由24.(12分) 如图1，在同一平面内，RtABCRtDEF,其中ACB=DFE=90,BC=EF=3，AC=DF=4.AC与DF重合，ABC始终保持不动.（1）求AB的长和点C到AB的距离；（2）将DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止,设平移的距离为x，两个三角形