数学人教版八年级上册14.3 因式分解.doc

14.3 因式分解（1） 教学设计玉泉二中 李宗兰教学目标1.知识与技能（1）了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系 。(2)能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式。2.过程与方法通过找公因式,培养学生的观察能力。3.情感与价值观（1）在探索提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维，渗透华贵的思想方法。（2）培养学生善于类比归纳,合作交流的良好品质。教学重点能用提公因式法分解因式会提公因式法因式分解。教学难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。教学过程一、整体认识 确立变形1、 根据所学知识，将下列变形分类。 （1）ma+mb+mc=m(a+b+c) (2) (y-3)2=y2-6y+9 (3) x(3x-1)=3x2-x (4) a2+2ab+b2=(a+b)2 (5) ax+ay=a(x+y) (6) m2-16=(m+4)(m-4) (7) (a+2)(a+3)=a2+5a+6让学生讨论，并说出变形的依据是什么？从分类变形：（2）、（3）、（7）分析出是整式的乘法，（1）、（4）、（5）、（6）与上面刚好相反，这就是我们今天学习的因式分解，板书课题。让学生再观察（1）、（4）、（5）、（6）特征，归纳总结出因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，并感知、齐读。让学生再观察（2）、（3）、（7）与（1）、（4）、（5）、（6）的变形特征，得出整式的乘法和因式分解是互为逆运算。让学生对（1）、（4）、（5）、（6）的再进行观察，让学生说出（1）、（5）左边有公共部分，这是我们这节研究的内容；而（4）是完全平方公式的逆应用，（6）是平方差公式的逆应用，这将在下节研究。二、个例研究 初步感知你能把 3a2b+12ab 因式分解吗？（让学生尝试着在学案上做）三、枚举归纳 总结法则1、你能把 3b(x-1)2+12b(x-1) 因式分解吗？(通过把a换成x-1来让学生再次感知,并培养学生的整体思想)2、你能把 3b(x-1)2+12b(1-x) 因式分解吗？(把后面x-1换成1-x 来让学生再次感知,通过变形成一样的公共部分，有两种变法，培养学生的化归思想)3、总结法则从刚才大家做的3道题中，通过提问让学生归纳出：每个多项式都有公共因式，即：公因式。如何找公因式？找公因式的具体方法？如何提公因式？得出定义。怎样检验你的因式分解是否正确？四、运用法则 解决问题1、例：把下列各式因式分解。（1）4x2y + 6x3y2z (2) p(a2 + b2) q(a2 + b2)2、把下列各式分解因式。(1) 12x3y2z 4x2y2 (2) 4a(y-z) 6b(z-y)3、计算： 21 3.14 + 62 3.14 + 17 3.144、用“+”或“-”把下列各式组合后，再分解因式。 x2 , x-2 , (x-2)2 , y2 , 3x2y五、回眸课堂 提升素养谈一谈：你这堂课有什么收获？你还有什么困惑？六、作