北师大版七年级下学期期中数学试卷D卷.doc

北师大版七年级下学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是：（ ） A . （ab）2=a2b2B . a10a2=a5C . （2a2b3）3=8a6b9D . 2a23a3=6a62. （2分）以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，53. （2分）下列变形是因式分解的是（ ）A . xy（x+y）=x 2 y+xy 2B . x 2+2x+1=x（x+1）+1C . （ab）（mn）=（ba）（nm）D . abab+1=（a1）（b1）4. （2分）在单项式x2 ， 4xy，y2 ， 2xy，4x2 ， 4y2 ， 4xy，2xy中任选三个作和，可以组不同完全平方式的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）计算（ ）100（ ）101所得结果为（ ） A . 1B . 1C . 2 D . 6. （2分）如果二次三项式 可分解为 ，那么ab的值为（ ） A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分）将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ） A . a2-1B . a2+aC . a2+a-2D . (a+2)2-2(a+2)+18. （2分）当x=3，y=1时，代数式（x+y）（xy）+y2的值是（ ）A . 6B . 8C . 9D . 12二、 填空题 (共10题；共13分)9. （1分）0.0032科学记数法_10. （1分）如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_11. （1分）光的速度约为3105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球若一年以3107s计算，则这颗恒星到地球的距离是_km12. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=65，则AED=_ 13. （1分）如图，在ABC中，AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为_14. （2分）（x2y+1）（x2y1）=（_）2（_）2 15. （3分）计算（3x2y）2（xy2）=_，（ ）2014（1）2015=_，（3.14）0=_16. （1分）若(x3)2与|y2|互为相反数求xy的值为_ 17. （1分）在ABC中，A=120，AB=AC=m，BC=n，CD是ABC的边AB的高，则ACD的面积为_（用含m，n的式子表示）18. （1分）如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到PCR，恰好CPAB，CRAD若B=120，D=50，则C=_度 三、 解答题 (共10题；共84分)19. （10分）计算。 （1）计算： （2）化简（a+b）2（a+2b）（a2b）2a（a3b） 20. （5分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值 21. （10分）计算。（1）（2）22. （5分）已知：x+y=3，xy=7求：xy的值； x2+y2的值23. （15分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（三角形顶点是网格线的交点）和A1B1C1 ， ABC与A1B1C1成中心对称（1）画出ABC和A1B1C1的对称中心O； （2）将A1B1C1 ， 沿直线ED方向向上平移6格，画出A2B2C2；：（3）将A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90，画出A3B3C3 24. （5分）如图，AB是O的直径，CD切O于点C，AC平分DAB，求证：ADCD25. （10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积 （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来 （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？ 26. （6分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为_；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题： 若三个实数a，b，c满足a+b+c11，ab+bc+ac38，求a2+b2+c2的值；若三个实数x，y，z满足2x4y8z32，x2+4y2+9z245，求2xy3xz6yz的值27. （6分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F （1）填空：AFC=_度； （2）求EDF的度数 28. （12分）“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1 ， a2的积，即a=a1a2 ， 把y2项系数c分解成两个因数，c1 ， c2的积，即c=c1c2 ， 并使a1c2+a2c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y） 例：分解因式：x22xy8y2解：如图，其中1=11，8=（4）2，而2=1（4）+12x22xy8y2=（x4y）（x+2y）而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy3y2+3x+y+2解：如图2，其中1=11，3=（1）3，2=12；而2=13+1（1），1=（1）2+31，3=12+11；x2+2xy3y2+3x+y+2=（xy+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x27xy+2y2=_ x26xy+8y25x+14y+6=_（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成两个一次因式的积，求m的值 （3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y=1，求x，y 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1