数学人教版八年级上册分式及分式方程.doc

复习专题分式及分式方程教学设计广西靖西市民族中学 尹海莲教学目标：1、知识与能力: 使学生系统了解本章的知识体系及分式的概念使学生会利用分式的基本性质进行约分和通分. 会进行简单的分式加、减、乘、除运算。在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用2、过程与方法: 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练3、情感 态度与价值观: 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算(2)熟练掌握分式方程的解法及应用教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。一、聚焦考点温习理解（一）、分式 1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则（二）、分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。二、考点典例考点典例一、分式的值【例1】（2016江苏苏州）当x=时，分式的值为0【举一反三】1.（2016四川甘孜州）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（2016四川内江）在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x43.若分式的值为0，则考点典例二、分式的化简【例2】（2016黑龙江绥化）化简的结果是（）ABCD【举一反三】1.（2016湖北随州）先化简，再求值：（x+1），其中x=22.（2016青海西宁）化简：，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值考点典例三、分式方程【例3】（2016贵州铜仁）方程的解为 【举一反三】1. （2016江苏盐城）方程的正根为 2. 解分式方程 考点典例四、分式方程的应用【例4】（2016河北第）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A B C D【举一反三】（2016山东省菏泽市）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）三、课时作业能力提升1.（2016山东滨州）下列分式中，最简分式是（ ）2.(2016山东潍坊)若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m3.（2016山东省滨州市4分）先化简，再求值：（），其中a=4.（2016内蒙古呼伦贝尔市）解方程：5.（2016广西来宾）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该商家第一次