数学人教版八年级上册单项式与多项式相乘教学设计.doc

15.1.5 单项式与多项式相乘 教学目标 1知识与技能探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。会进行整式的混合运算。2过程与方法让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。 3情感、态度与价值观 在探索整式运算的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。 重、难点与关键 1重点：单项式与多项式相乘的法则。 2难点：整式乘法法则的推导与应用。 教学方法 采用“情境探究”教学方法，让学生直观地理解单项式与多项式相乘的法则。 教学过程 一、回顾交流，课堂演练 1口述单项式乘以单项式法则 2口述乘法分配律 3课堂演练，计算： （1）（5x）（3x）2 （2）（3x）（x） （3）xyxy2 （4）5m2（mn） （5）x4y62x2y（x2y5） 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示 二、创设情境，引入新课 小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？ 【学生活动】小组合作，讨论 【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生 【情境问题2】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入 【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法 方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元） 即：n（x+y+z） 方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元） 即：nx+ny+nz 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz 【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加 三、范例学习，应用所学 【例1】计算：（2a2）（3ab25ab3） 解：原式（2a2）（3ab2）（2a2）（5ab3） =6a3b2+10a3b3 【例2】化简：3x2（xyy2）10x（x2yxy2） 解：原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5x）=192x（4x3） 40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x= 四、随堂练习，巩固深化 【探研时空】 计算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）xy2 【教师活动】巡视，关注中差生 五、课堂总结，发展潜能 1单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 2单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号” 六、布置作