～2007年度第二学期期末考试高二数学(理科)试卷.doc

江苏省扬中市20062007年度第二学期期末考试高二数学(理科)试卷答卷时间：120分 本卷满分：160分第I卷一、选择题(本大题10小题，每小题6分，共60分，请将答案写在第卷的表格内)1平行于同一直线的两直线平行. ab，bc，ac. 这个推理称为（D）A. 合情推理 B.归纳推理 C.类比推理 D. 演绎推理2如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是 ( A )A8 B6 C4 D23空间四边形ABCD的各边及对角线长都是a，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，下列运算结果是正数的是( A ) A. B. C. D. 4已知a(2,-1,3），b=(-1,4,-2），c=(8,-11,k)，若a、b、c三向量共面，则实数k等于( C ) A. 9 B. -9 C. 13 D. -13 5 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件,至少有1件次品的不同取法种数是（ C ）A B C D 6已知命题p、q，则“pq为真命题”是“pq为真命题”的（B）A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D不充分不必要条件7把点A的极坐标(6,)化为直角坐标为 ( D ) A B C D8已知直线：3x-4y-k=0与圆： (为参数)相切，则k的值是 ( B )A10 B10 C20 D20 9在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是面ABCD的中心，则向量夹角的余弦值为（D）A B C D 10曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ D ）A直线 B椭圆或圆 C抛物线 D双曲线二、填空题(本大题6小题，每小题6分，共36分，请将答案写在第卷指定的横线上)11展开式中的第4项是 16012在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点. 如图，过圆x2+y2=5上任意两个格点画直线，有条不同的直线. 2813任意写两个一位正整数，积为偶数的概率是 14z1,z2C，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，则|z1-z2|= 15在极坐标系下，圆的圆心坐标为16直线y=x+b与曲线为参数)有两个交点，则b的取值范围是(1,5/4)20062007学年度第二学期高二年级数学(理科)期末考试答题卷题号一二1718192021总分人复分人得分第II卷一、将选择题答案填写在这个表内（每小题6分，共60分）题号12345678910答案二、请将填空题答案填在下列横线上（每小题6分，共36分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题5小题，共64分，解答给出文字说明，演算步骤）17 (本题满分12分) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？男、女同学各2名； 男、女同学分别至少有1名；在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出.解：60 4分 1208分120-()99 12分答：（略）说明：若仅有如上列式，无文字说明，则每小题扣1分。 18（本题满分12分）已知z是虚数，且，其中是的共轭复数，求复数设z=x+yi(x,yR,且y0)2分，则z2=x2-y2+2xyi4分，=x-yi6分x2-y2+2xyi= x-yi8分，y0，11分，12分失一解扣1分19（本题满分12分）某射击手每次命中目标的概率为，求X的概率分布和数学期望. (1)连续射击3次，击中目标的次数为X；(2)只有3发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，耗用子弹数X19（本题满分12分）(1)， ，各1分，共4分数学期望E(X)= 6分(2) 1分，2分，4分数学期望E(X)= 6分20（本题满分14分）如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，、分别是BB1、CD的中点，用向量方法：（1）求证：D1F平面ADE；（2）求CB1与平面ADE所成角的正弦 解：建立如图所示的直角坐标系2分，(1)D(0,0,0），A(2,0,0)，D1(0,0,2)，E(2,2,1），F(0,1 ,0)， 则(0,1 ,-2)，(2,0,0)，(0,2,1） 则0，5分 0，6分 D1F平面ADE8分（）B1(2,2,2)，C(0,2,0)，故(2,0,2)，10分，得，设CB1与D1F所成锐角，则12分CB1与平面ADE所成角是的余角13分，CB1与平面ADE所成角的正弦值是14分21（本题满分14分）(1)请填表n12345678n22n(2)根据表中数据填空：若nN*，则当 时，n22n；(3)证明你的结论；(4)若xR，猜想方程x2=2x有几个实数根？简单说明猜想的过程？(1)填表2分n12345678n214916253649642n248163264128256(2)n=1或n5时4分（少“n=1”扣1分）(3)验证，n=5时，n22n成立5分假设n=k(k5)时，k22k6分当n=k+1时，2k+1=22 k2k28分k4，k24k=2k+2k2k+110分2k+1 2k2=