2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（II ）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知一元二次方程2x2+mx7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ）A . 1B . 2C . -3.5D . -52. （2分）若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2 ， 则的值是（ ）A . 1B . 2C . D . 3. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx30的一个根是1，则另一个根是（ ） A . 1B . 1C . D . 4. （2分）（2016来宾）已知x1、x2是方程x2+3x1=0的两个实数根，那么下列结论正确的是（ ） A . x1+x2=1B . x1+x2=3C . x1+x2=1D . x1+x2=35. （2分）若两圆的半径是方程的两个不等实数根，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）A . 外切B . 内含C . 相交D . 外离6. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）.A . 1B . 2C . -2D . -17. （2分）若关于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a08. （2分）一元二次方程x2+2x-c=0中，c0，该方程的解的情况是（ ）.A . 没有实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 不能确定二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）方程x（x3）=0的解为_10. （1分）已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_11. （1分）已知x1和x2是一元二次方程x25xk=0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式 4，则实数k的取值范围是_12. （1分）设x1 ， x2是方程x2+x3=0的两个根，那么x134x22+19的值为_13. （2分）（2011常州）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_ 14. （1分）阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2 ，x1x2 .根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则 的值为_ 15. （1分）（3分）（2016秋淅川县期中）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2（a+b）+b2的值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （5分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、 ， 求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_（2）画DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、判断三角形的形状，说明理由求这个三角形的面积17. （10分）已知关于x的一元二次方程x24xm2=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值18. （10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 19. （10分）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若 =1，求k的值20. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围； （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标 21. （10分）已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0 （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根； （2）若x1 ， x2是关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的两根，且 + =2x1x2+1，求m的值 22. （10分）关于x的一元二次方程x26x+p22p+5=0的一个根为2 （1）求p值 （2）求方程的另一根 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11