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文档简介

用公式法求解一元二次方程2教学设计（一）教学目标是：1.通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。（二）教学重点与难点重点: 能够利用一元二次方程解决有关实际问题难点: 准确分析问题中的数量关系，建立方程解决问题（三）教学过程一、知识回顾：1.解方程：（1） （2）2. 用一元二次方程解应用题的步骤:(1) 审清题意,寻找 关系 ； (2) 设出 ；(3) 列方程； (4) 解方程；(5) 正确求解并检验解的合理性； (6) 作答二、探究新知：1、活动一：如图，在一块长35，宽26的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条路各与矩形的一条边平行），剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850，求道路的宽应为多少？变式1：如图在宽为20米，长为32米的的矩形地面上，修筑同样宽的路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540平方米，道路的宽应为多少米？变式2：在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？变式3：在一块长16，宽12的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。求小路的宽。三、归纳新知：1.列方程解应用题的关键是找等量关系，这是列方程解应用题中最重要的。只有找到了等量关系，才能将含有未知数的等式表达出来。2.解答小路问题的应用题可把小路平移到边上构造一个新的矩形。四、巩固新知1.如图，某农场有一块长40，宽32的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140，求小路的宽设小路的宽为，依题意列方程得： 。2.如图，某小区规划在一个长30、宽20的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程 3.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为米，由题意列得方程 五、拓展新知：如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18），另三边用木栏围成，木栏长35（1）鸡场的面积能达到150吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由（2）你还能提出什么问题？六、课后作业;1.解方程：（1） （2）2.在一块长为m，宽为m的矩
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