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文档简介

1531 平方差公式 重庆市红光中学 蒋祖珍一、教学目标1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的运算.2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.二、教学重点、难点：重点： 平方差公式的推导及应用.难点： 平方差公式的应用.三、教具准备： 多媒体课件四、教学过程：创设情景，复习导入回顾思考：1、多项式乘法法则：( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=+(a+b)x+ab 新课引入1、计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1)(xy)(xy)(2)(2ab)(2ab) 2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问. 3、师生共同归纳出平方差公式4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）.5、师生共同分析平方差公式的结构特征.6、练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗? (ab)(ba) ； (a+2b)(2b+a)； -(ab)(a+b) ； (-2x+y)(y2x). 例题讲解例1 运用平方差公式计算：(1) (5+6x)(56x)； (2) (b+2a)(2ab)； (3) (-x+2y)(-x2y).评析:1）认清结构，找准a、b2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式； 例2：计算：（1）102 98 ； （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).评析：1）巧妙的化为公式形式; 2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。 随堂练习，巩固新知1、指出下列计算中的错误： (1) (2) (3) 学生先独立思考，然后抢答，师生共评.2、运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a3b)； (2)(3+2a)(-3+2a)； (3)5149；学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改,接着再师生共评. 课堂总结，发展潜能1、平方差公式2、应用平方差公式时要注意些什么？ 通过本节学习我们掌握了如下知识（1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2（2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+
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