教学案例 (5).doc

教学案例 在上“列分式方程解应用题”这堂课时，我编制了一些与实际问题相联系的应用题, 其中有这样一题： 为解决石浦人民吃水问题，石浦镇政府斥资买水。凤凰新城居委会为方便居民用水，在小区里设立了供水点，要求早上7点注满水池同时开始供水。这个水池有甲、乙两个进水管，还有一个出水管丙，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用8时，甲、乙两管同时开放需3时才注满水池。 1、问甲、乙单独注满水池各需多少时？ 2、某日凌晨4点，甲、乙两管同时注水，1时后，乙管发生故障，停止注水，甲管继续注水，问7点钟能否注满水池并按时供水；若不能，则怎样通告居民供水时间？（要求列方程解答） 3、若开放出水管丙，放完这池水需2时；如果早上7点开始一直向居民供水，同时开放甲管进水，那么能否将水供完？若能，则在几点？（要求列方程解答） 对于问题1，采取各小组讨论解答，一位同学上来板演，然后师生一起讲评的方法。对于问题2，我也安排了小组讨论解决的办法。同学们先是沉默了一下，然后窃窃私语。看到这一情况，我想：“是不是问题提得有点难度，还是学生缺少动力呢？”于是我说：“大家将来肯定是杰出的负责人、领导者，良好的协作者，对于这简单问题肯定能圆满地完成！” 话语一落，同学们积极性高涨起来了。这时，一位同学举起手，我走过去轻声地问他：“你做好了？”他点点头，我说：“那好，你上去板演。”他站起来，抬头看着我说：“老师，这题列方程麻烦，我用列算式解答行吗？”他用询问的眼光等待着我的回答。题目要求列方程解答，而他用列算式解答，是不是故意跟老师过不去。于是，我说：“好吧，随你喜欢。”他非常高兴地跑上去板演了。我巡视了一下其他同学后，抬头看了一下黑板，只见他在黑板上写了： = ，我心里咯噔一下，“怎么会这样呢？如果错了，就会影响今天的教学进程。”于是快步走到他旁边，轻声的说：“你有没有做错？”他回过头来看了一下我，然后又仔细地浏览了一下题，非常肯定地对我说：“老师，没错。”“怎么会没错呢？”我自语道，“那你继续做下去吧！”当他做完此题时，同学们讨论的差不多了，于是我说：“同学们，让我们一起来看这位同学是怎样解答的。”同学们注视黑板时，我发现绝大多数同学脸上是一片茫然，而我自己也没有回过神来。心里也挺矛盾的，说他错呢，万一对呢？那不是挺惨的。此刻，我没有立即讲解下去，而是询问道：“这位同学你能解释一下吗？”他说：“乙做了 一时，做了工作总量的 ，剩下的工作量由甲从头到尾做，求出需要的时间，就解决了问题。”噢，原来是这么回事，我开心极了，马上大加表扬，并要求同学们用热烈的掌声赞扬这位聪明的同学。然后对 =3 3解释了一下，提问大家还有没有其他方法。一同学站起来说：“ 所以 3，因此7点种不能注满水池。”另一位说：“设甲继续做x小时，由题意得： 3。”后两位同学的解答真是我所想的，而第一位同学的解法比我们的更妙，一步到位解决了问题。如果用此方法列方程解答,就可直接设甲做x小时，则 ，解的x = ，更为明了。解释、对比之后，我们解决下一个问题。 课后，我非常欣赏这位同学，他能大胆提出自己的要求，能坚决否定教师的提示，又能非常肯定自己的解答，这是何等的勇气和胆魄。如果这位同学当教师询问是否有错误时，马上改变自己的想法，那么他会被教师牵着鼻子走，走向教师所设计的教学过程中去。这堂课也许能圆满完成，但是学生的思维会受到阻塞，学生的信心和希望会被抹杀，那学生的那种星星之火将被泯灭。而这位学生十分肯定自己，相信自己；教师也十分信任他，对他充满信心。这当中，教师备课体现出不够周密，思考的也不够全面。 众所周知，新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。 我们都明确基础教育课程改革的目标：“为了中华民族的复兴，为了每一位学生的发展”。让我们为达到这一目标而共同努力吧！那你说“他”做错了吗？初中数学教学案例 （七年级数学） 【案例主题：】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】笔者在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船 型 每只船载人数 租金 大船 5 3元 小船 3 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。） 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要310=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要162=32元。 如果既租大船又租小船（说到这里，该生卡了壳） （我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话） 师：刚才同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 （在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。 则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 5X 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（59）坐大船，有3人坐小船。 师：今天的课程内容还有一项，那就是请同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。 生：以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子 我今天才发现不是这样 我今后还会努力发言的 理念反思： 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。 2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。 3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。问题是数学的心脏。初中数学教学中,教师应根据初中生思维发展特点,掌握课堂提问的方法与策略。为此,教师要努力创设良好的提问情境,精心设计问题,把握提问的时机,掌握提问的控制技巧,以达到培养学生的创造性思维和问题解决能力以及提高课堂教学效果的目的。 初中数学课堂提问的有效性研究吴迅中学 沈秀强内容提要本文首先揭示了目前初中数学教学中提问的一些误区，然后阐明了课堂提问的艺术，最后总结课堂提问的有效性策略。本文的重点是归纳了3条课堂提问的有效策略：1、注意提问的目的性，层次性，系统性2、创激亮度3、引导学生提问，指导学生回答问题，及时点评问答得失。一 课题研究的背景2001年3月20日，文汇报刊登课堂提问有学问一文中提到：前不久，上海某区教育学院就课堂提问的专题随机抽取6所中小学调查了语文，数学课各9节，发现在目前课堂教学中学生不敢提问和教师不善于提出问题的现象相当突出。在被调查的18堂课中，经统计只有一名小学生在语文课上向教师提出一个问题，而在另一堂上任课教师45分钟之内竟然一口气向学生提了98个问题，平均不到半分钟就向学生提出一个问题。学生根本没有思考问题的时间，更无瑕回答教师的提问。课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分。合理的课堂提问有助于启发学生积极思考，沟通师生的情感交流，调节课堂气氛；课堂提问还是教师诊断学生学习状况，有效改进教学的基本手段。所以教学艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。于是提出了“初中数学课堂提问的有效性研究”课题，并进行研究与实践。二 目前课堂提问的误区目前，由于教师不太注意课堂提问的艺术和策略，影响了学生的思维和学习效果，提问的误区主要有以下几方面：1， 课堂提问目的不明确，随心所欲，表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答。有的教师盲目追求活跃的课堂氛围，对教材和学生研究不深，使提问停留在浅层次的交流上，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”，“不是”，“对”，“对不对”等，课堂貌似热闹，其实华而不实。如讲等腰三角形的性质定理，先画出图形(图1) 师： 在ABC中 AB=AC吗？生：是；师：你怎么知道？生：这是已知条件；师：AB=AC，那么B=C吗？生：相等；师：要证明B=C，作A的平分线行吗？生：行。由于问题的结果已明示，与“注入”没有质的区别，虽从表面上看热闹活跃，实则流于形式，肤浅，学生“活而不究”华而不实，无益于启发学生积极思维。2， 忽视学生的年龄特征，提问偏题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发。设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受，启而不发。如讲角平分线定理(如图2) 教师先问ABC的三边存在比例关系吗？学生茫然，又问：= 吗？学生还是沉默以对。按下来的教学教师只好自问自答，唱独角戏了。这样的提问脱离了学生的认知水平，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，影响了教学效果。3， 提问表达不明，零碎不系统，缺乏层次。提问时叙述过或者使用冗长而凌乱的措词，使学生不明其意，例如，讲一元二次函数性质时，教师提问：“一元二次函数的图象性质有什么特点？如何根据这些特点求最大值、最小值？”这样的提问措词不清，学生不易理解和思考，也不好表达。除此之外，还存在提问后没有停顿或先点名后提问，学生无时间思考；提问只面向少数尖子生，多数学生作陪衬等等。三 课堂提问的艺术课堂提问时要注意：问题必须与讲解的内容相符合，值得学生思考；学生经过分析思考能够基本解答出来，这犹如摘桃子“跳一跳，够得着”既能让学生得到，又不能轻取，这样才能起到启发学生动脑锻炼思维能力的作用。首先说明课堂提问应遵循的原则。1. 明确性原则：教师不仅对自己提什么问题要明确，而且知道学生该回答什么。千万不要犯这样的错误：10斤萝卜加5斤苹果等于几斤蔬菜？2. 适宜性原则：教师提问要做到因材施教，贴近学生实际情况3. 五优先原则：即先提问后点名；先思考后回答；先讨论后结论；先学生后教师：学生回答教师不能轻易打断，学生发言应该鼓励学生回答问题；先激励后更正。4. 讲究容量：根据心理学原理，观察学生一节课的注意力只能集中2535分钟左右。所以应该把一节课中最需要提问的精心设计成两、三个问题，并设置一定的情景加以提问，教师提问的次数应保持在一定的范围内。课堂提问还应遵循有利于培养学生能力；发展学生思维的原则。其次应该多了解学生，多站在学生的角度来设计问题。实际教学中设计问题时可以从以下几方面来考虑和设计：(1) 激趣性提问：即设计有一定趣味或悬念的问题，使学生处于“愤”、“悱”状态，从而产生强烈的学习兴趣，这在导入新课或引入新概念、新公式时比较常用。(2) 变式性提问：即教师根据教学内容，围绕某个知识点来改变问题的条件、结论，引伸、推广说唱开从正、反等不同角度设问，让学生开拓思路，理解思考问题的本质。(3) 铺垫性提问：学习抽象程度较高、难度较大的问题时，可设计若干“台阶”，形成思维蹁合理的“问题链”，为学生架设从已知通向未知的阶梯。(4) 设疑性提问：孔子说：“学贵有疑”，“思源于疑”，设疑性提问就是在学生似懂非懂以及思维的盲点处提出问题，让学生辨析、探究，培养学生思维的深刻性和灵活性。(5) 反馈性提问：在学习新课后或复习时，针对相关内容设计的诊断问题，这类问题要概念性强、典型，讲究变式，有利于学生存在的暴露问题，以便有针对性地进行矫正训练，从而深化学生的认识。四 课堂提问有效性策略课堂提问，教师首选要钻研教材，其次针对学生的实际谁知水平和思维能力，找到问题的切入口。心理学认为，人的谁知水平可划分为三个层次：“已知区”，“最近发展区”和“未知区”。三个层次的关系是：已知区 最近发展区 未知区人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。有经验的教师提问，问题在“已知区”与“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”上设问的。使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。课堂提问的有效性不仅体现在掌握课堂提问的艺术而且要避免低效率的提问。课堂提问有效性可以从以下几方面考虑。1 注意课堂提问的目的性，层次性和系统性。课堂提问要有明确的目的性，教师不仅明确自己提什么问题，而且知道学生该如何回答，这是课堂提问的最基本的原则，教师不能信手拈来，随意发挥，使学生思维突然脱轨，停滞打乱正常的教学过程。课堂提问要由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，这样才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”转化。例如上述提问“一元二次函数的图象性质有什么特点？如何根据这些特点求最大值，最小值？”这样的问题可以从直观例子入手，分层次问。如可先问：“如何快速作出函数y=2x2,y=2(x-1)2及y=2(x-1)2-1的图象？”再问：“这些函数的最小值分别是多少？”及“若各小题中完全一部分项的系数分别是-2时，结果又如何呢？”等。这样的提问学生明白思维指向层层推进，便于问题的解决。2创激亮度。所谓创激亮度就是提出的问题，讲究感情色彩，创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的新信息相互冲突而产生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。例如已知圆O1 与圆O2 外切，半径分别为1cm和