数学北师大版七年级上册观察练习.doc

5 探索与表达规律石河子第16中学 石磊一学习目标：1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题和解决问题能力，通过运算验证规律的过程。2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。教学重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。教学难点：探索发现数学规律并能正确验证，用规律解决问题。二.导学过程：（一）课内检测：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）. 1，2，3，4， ，_,第n个数是_ （2）. 2，4，6，8， ，_,第n个数是_ （3）., ,_,_, 第n个数是_ （二）.合作探究：探究一：拿出自己准备的日历，任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设左边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_ ,_ ；若设中间的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_ ,_ ；若设右边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_ ,_ ；想一想：你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；若设中间的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；若设下边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_ ,_ ；想一想：你认为把把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？探究二：观察下面的日历，并解决以下几个的问题：计算套色方框中的9个数之和观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看，把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢？试试看？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究三：如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？（三）.巩固练习：1.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是_2.用十字形套住5个数，若中间数是a，这5个数的和是_3.将一张长方形的纸对折，得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？对折10次呢？对折n次呢？4.按下图方式摆放餐桌和椅子:1张桌子可坐_人， 2 张桌子可坐_人。 3张桌子可坐_人。观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题:哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化?哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示这一变化规律_5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块。（用含n的代数式表示）6.7（5）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。 认真观察气球的排列规律，回答下面的问题： 气球是以怎样的规律排列的？ 第15个汽球是什么颜色的？ 第2012个呢？请说明理由。（四）.思一思：7.1. 观察下面一组式子：若n为正整数，请你猜想: _ 利用这一规律计算：三课堂小结 让学生谈本节课的收获，教师进行补充。(1) 日历中任意圈横行的三个数，所得结果是三的倍数。(2) 日历中任意圈竖列的三个数，所得结果是三的倍数。(3) 日历中任意圈方框中九个数，所得结果是中间数的九倍。(4) 日历中任意圈十字形，所得结果是中间数的倍数。(5) 日历中任意圈H形，所得结果是中间数的倍数。（6）利用上述的结果解决实际问题。四课后作业高效课堂P55-56的配套练习及导学案思一思。五课后反思 通过本节课的学习，自感时间安排不是很紧凑，前面的课