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23.3 实践与探索(三)教学目标： 1.引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用.2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程.3.在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯.重点难点：1.重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证.2.难点：对根与系数这一性质进行应用.教学方法：三疑三探教学过程：一、复习导入1、解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法2、不解方程，判断方程根的情况。（1）5y2-2=3y （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x=-2二、设疑自探解疑合探解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60三、质疑再探：（尝试探索，发现规律）1.完成如上表格.2.猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流.同学各抒已见后，老师总结：当一元二次方程的二次项系数为“1”时，根与系数有以下关系：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项.3.一般地，对于关于方程为已知常数，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致.解:所以与上面猜想的结论一致.4.如果方程为ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数，b2-4ac 0 ） x1x2=？ x1x2 =？ 四、拓展运用：（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：解： （2）已知方程3x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及的值.（4）求一元二次方程，使它的两个根是1,-2.五、巩固练习（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？；（2）已知方程3x2-18x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及的值.（3）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为：；-8,-9六、课堂小结：（老师先引导学生进行总结，后再作归纳） 根与系数的关系存在的前提条件是： （1)a0 (2)b2-4ac0形如ax2+bx+c=0(a0）x2+
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