数学北师大版八年级下册分式的加减法（第3课时）.doc

3分式的加减法（三）教学目标：知识与技能：1.会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算.2.提高学生对代数式化简变形的能力.3.能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值.过程与方法：会运用分式建立数学模型,从而解决实际问题,增强学生应用数学的意识.情感态度与价值观：培养学生在学习中将未知问题转化为已知问题的能力和意识,进一步通过实例,增强学生的符号感和应用数学的意识.教学重难点：重点：分式的混合运算及较复杂的分式化简、求值.难点：运用分式建立数学模型,从而解决实际问题.教学过程：一、复习引入1、问一问：同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？2、练一练：（1）； （2）； （3）.注意事项：学生回答时应视情况帮助辅正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解法则。对于练一练就根据学生的解答（采取演板形式）情况，对运算中一些问题作再一次的重申，如分子添括号，结果约分等。二、学习新知例5：计算：（1）； （2）x1； （3）.解析这三道题涵盖了分母是多项式的要先分解因式,再通分.这是本节课所要达到的能力目标之一,同时又能巩固学生对异分母的分式加减运算的能力,应该认真讲解.解:(1).(2)x1(x1).(3).注意事项：在讲解应该侧重于培养分解因式找公分母的意识，注意通分后分子的变化，再次提醒学生要加括号。第（2）小题讲解时应该注重对整体法的引导，而不是强硬的灌输，因为逐个通分一样可以解决，可以选择在讲解后再让学生自己试试，更能体会整体思想带来的效果，或许会有更好的教学效果。三、练习巩固计算：（1）1； （2）； （3）.注意事项：采取学生演板，老师根据情况进行点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运算。备选题目：（1）1x； （2）； （3）.四、提高应用1、例6：已知2，求的值.解析这道例题从一个新的角度来提升分式加减法的运用求值,也是我们分式运算变形最终的一个落脚点分式求值,而此类题型在七年级时学生就训练了很多,一般都是直接给出x,y的值,这个例题又从新的角度考查,使学生对代数式的变形能力明显提高.解:.因为2,即x2y,所以,原式.与同伴交流你有几种解法？注意事项：学生在完成本例时能会由于基础的原因出现困难，但那是分式加减法的问题，前面多次提到，要扎实基础。本题关键是给学生指明两种变形途径解决问题：（1）变已知，即书中提到的由2得x2y，利用消元法的思想去解决；（2）变所求，即将要求的式子向已知的形式去变形。讲解时老师应该点明这两种主导思想。2、做一做根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m的盲道由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？解析本题从生活实际出发,要求学生会用所学习的知识建立数学模型,并解决实际问题.大多数学生对第一问感觉简单,但在第二问时,有些学生弄不清哪个数减哪个数.关键是没把握谁大谁小,总结时可点明:在分子相同的情况下,且都是正数,就看分母,分母越大,分式的值越小；反之,分母越小,分式的值越大.如(x0).因为缩短的天数一定是正数,所以一定用大数减小数.明白这一点对后面的分式方程的学习有极大的帮助.解:(1)原计划修建这条盲道需要天,实际修建这条盲道用了天.(2) .答：实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天.五、巩固提高1、先化简，再求值：（1）已知a，求的值.（2）已知x3y，求的值.2、某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进水a t，b t若单独开放A进水管，p h可将该水池注满如果A，B两个水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？六、课堂小结1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。2、分式的化简求值及变形。3、实际问题中能正确把