数学人教版八年级上册折叠专项训练.doc

折叠类专题复习 横县横州镇第五初级中学 韦永清折叠型问题是中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。折叠的规律是，折叠前后两部分的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。解决折叠型问题时，常用方程思想。知识目标：1、理解折叠的本质 2、能解决常见的折叠问题能力目标：1、提高学生动手能力和空间想象能力 2、提高学生综合解题能力情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯。重 点：折叠的本质、方程的思想难 点：找准对应关系，快速找到解题的切入点。学法指导：启发学生动手、动脑积极主动去解决折叠问题教学过程：一、复习引入实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中 的大小EDCFBA图EDCABFGADECBFG图图动一动手：1、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 想一想：2、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）试一试：3、如图a是长方形纸带，DEF=20将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c中的CFE 的度数是 ADCBECBFDCDEFGABEFGA图a图b图c例题解析例1、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，把ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这规律。21例2、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF。已知AB=AC=3，BC=4,若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，求BF的长。例3 操作：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上如图所示，若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度。 例4、如图1，把正三角形ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点M上，折痕与ABC的边AB、AC分别相交于点D、E两点，若BC=5，求DE长。例5、二次函数y=x2+2x3的图像如图所示，画出此二次函数图像沿x轴折叠的图像，并写出折叠后的函数解析式; 沿y轴呢？ 反思小结：1、本节课学习了哪几种折叠？2、折叠的本质是 。知识巩固训练1、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（ ）ABCD2、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么EMF的度数是_0CBAy课后思考题图课后思考题：在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为6，两边OA、OC分别落在坐标轴上，点E在射线BC上，且BE=2CE，将ABE沿直线AE翻转，点B落在点B1处。（1）请在图中作出点B1及翻转后图形.（2）若E在BC上，求点B1的坐标。（3）如果题设中的条件“BE=2CE”改为：若点