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文档简介
北师大版2020届九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)下列说法中正确的是( )A . a的相反数是aB . |a|一定大于0C . -a一定是负数D . |m|的倒数是2. (2分)下列几何体的左视图为长方形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)未来五年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为 ( )元 A . 0.851012B . 8.51011C . 8.51012D . 8510104. (2分)下列运算正确的是( ) A . 3a2a5a2B . 3a3b3abC . 2a2bca2bca2bcD . a5a2a35. (2分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A . 正三角形B . 平行四边形C . 等腰直角三角形D . 正六边形6. (2分)一组数据:2,3,7,0,2的中位数和众数分别是 A . 3,2B . 2,2C . 2,3D . 7,27. (2分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是( )A . x2-3x+1=0B . x2+1=0C . x2-2x+1=0D . x2+2x+3=08. (2分)张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米 ,依题意,得到的方程是( ) A . B . C . D . 9. (2分)在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是( )A . 位似B . 旋转C . 轴对称D . 平移10. (2分)如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60,此时 点B到了点B,则图中阴影部分的面积是( )A . B . C . D . 11. (2分)如图,已知ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次函数 的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的取值范围是( )A . b2B . b2C . b2D . b212. (2分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A . abc0B . a+b+c0C . c0D . b0二、 解答题 (共11题;共104分)13. (1分)分解因式:x26x+9=_14. (1分)若方程组 的解是 ,则a+b=_ 15. (10分)计算: (1)12+ (2) ; (2)| +2|1 |+ 16. (20分)(1)计算:( )1+(3.14)02sin60 +|13 |;(2)计算:( )1+(3.14)02sin60 +|13 |;(3)先化简,再求值:(a+1 )( ),其中a=2+ (4)先化简,再求值:(a+1 )( ),其中a=2+ 17. (5分)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:AE=CF18. (10分)某品牌的饼干袋里,装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干(除花纹外其余都相同),其中有动物花纹饼干2个,笑脸花纹饼干1个,数字花纹饼干若干个,现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为 (1)求口袋中数字饼干的个数; (2)小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉,又随机拿出一个饼干吃掉,请用“树状图法”或“列表法”,求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率 19. (15分)某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品,投放市场进行试销经过调查,得到每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的部分数据如下:销售单价x(元/件)20253035每月销售量y(万件)60504030(1)求出每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式 (2)求出每月的利润z(万元)与销售单x(元)之间的函数关系式(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售利润率不能高于50%,而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=售价制造成本) 20. (10分)在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡,为了方便游客通行,现准备铺上台阶,某施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离AB=4米,斜坡距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米(1)求坡角D的度数(结果精确到1) (2)若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个高不足15cm时,按一个台阶计算)(参考数据:cos200.94,sin200.34,sin180.31,cos180.95)21. (10分)如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象经过点 ,与反比例函数 的图象交于 .(1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设 是直线 上一点,过 作 轴,交反比例函数 的图象于点 ,若 为顶点的四边形为平行四边形,求点 的坐标.22. (10分)已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足PBCPAM,延长BP交AD于点N,连结CM(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:APBN;AM=AN;(2)如图二,在点P运动过程中,满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时,APBN和AM=AN是否成立?(不需说明理由)是否存在满足条件的点P,使得PC= ?请说明理由23. (12分)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,则D点的坐标_;E点的坐标_(2)如图,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0t5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;t取何值时,S有最大值,最大值是多少?(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标三、 填空题 (共4题;共5分)24. (1分)将直线 向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为_25. (1分)在ABC中,D , E分别是边AB , AC的中点,如果DE=10,那么BC=_26. (2分)如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,顶点依次用A1、A2、A3、A4表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位,则顶点A3的坐标是_,A92的坐标是_27. (1分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置,若EFB65,则AED_第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题;共104分)13-
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