



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
因式分解法解一元二次方程课时提升作业 (30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013河南中考)方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-3【解析】选D.(x-2)(x+3)=0,x-2=0或x+3=0,解得:x1=2,x2=-3.2.一元二次方程5x (7-x)+14=2x的根是()A.-B.7C.和7D.-和7【解析】选D.原方程转化为5x(7-x)+2(7-x)=0,所以(5x+2)(7-x)=0,解得x1=-,x2=7.【易错提醒】等号两边都含有公因式时,不先移项提公因式,而是两边都除以公因式,造成题目丢根.3.(2013铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()A.5.5B.5C.4.5D.4【解题指南】解决本题的三个关键(1)三角形成立的条件,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.(2)三角形的中位线等于第三边的一半.(3)不等式的性质.【解析】选A.方程x2-8x=-15,配方,得x2-8x+16=1,所以x-4=1,即x1=3,x2=5,则第三边c的范围是: 5-3c5+3,即2c8.则三角形的周长l的范围是:10l16,连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长m的范围是:5m8.故满足条件的只有A.【变式训练】方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定【解析】选C.解方程x2-9x+18=0,得x1=3,x2=6.当腰为3,底为6时,由于3+3=6,不符合三角形的三边关系不能构成三角形;当腰为6,底为3时,符合三角形的三边关系,所以三角形的周长为6+6+3=15.二、填空题(每小题4分,共12分)4.方程x2-6x+9=(5-2x)2的解是.【解析】原方程可变形为(x-3)2=(5-2x)2,即(x-3)2-(5-2x)2=0,(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0,即2-x=0,3x-8=0,x1=2,x2=.答案:x1=2,x2=5.如果(x+y)(x+y-1)=0,那么x+y的值为.【解析】因为(x+y)(x+y-1)=0,所以x+y=0或x+y-1=0,即x+y=0或x+y=1答案:0或16.实数a,b满足(a+b)2+a+b-2=0,则(a+b)2的值为.【解析】设x=(a+b),则原方程变为x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1.所以(a+b)2=4或者1.答案:4或1三、解答题 (共26分)7.(8分)选择合适的方法解题:(1)(x-1)2-2(x2-1) =0.(2)2(t-1)2+t=1.(3)2x2-3x-5=0.【解析】(1)原方程变形为(x-1)2-2(x+1)(x-1)=0,左边因式分解得,(x-1)(x+3)=0,所以x-1=0或x+3=0,所以原方程的解为:x1=1,x2=-3.(2)移项,得2(t-1)2+t-1=0.左边因式分解得,(t-1)(2t-1)=0,所以t-1=0或2t-1=0,所以原方程的解为t1=1,t2=.(3)a=2,b=-3,c=-5,=(-3)2-42(-5)=49.所以x=34922=374,所以x1=,x2=-1.8.(8分)阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,x2=2,x=2;当y=4时,x2-1=4,x2=5,x=5,故原方程的解为x1=2,x2=-2,x3=5,x4=-5.解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程的过程中,利用法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想.(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.【解析】(1)换元(2)设x2=y,那么原方程可化为y2-y-6=0,解得y1=3,y2=-2,当y=3时,x2=3,x=3,当y=-2时,x2=-2不符合题意,故舍去.原方程的解为:x1=3,x2=-3.【互动探究】若将(2)中的方程换为(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,请利用换元法求出它的解.【解析】设y=x2-x,原方程变为y2-4y-12=0.解这个方程得,y1=6,y2=-2.当y=6时,x2-x=6,即x2-x-6=0,解得x1=3,x2=-2.当y=-2时,x2-x=-2,即x2-x+2=0,由于0,这个方程无实数根.所以原方程有两个实数根:x1=3,x2=-2.【培优训练】9.(10分)(2013遵义中考)已知实数a满足a2+2a-15=0,求1a+1-a+2a2-1(a+1)(a+2)a2-2a+1的值.【解析】1a+1-a+2a2-1(a+1)(a
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 八马普洱茶考试题及答案
- 市政管道建设进度控制方案
- 幕墙工程验收与整改过程管理方案
- 钢结构防腐与涂装技术方案
- 智能制造产业园区厂房租赁与智能工厂建设合同
- 创新性离婚协议书中房产过户及债务清算范本
- 离异双方子女抚养权变更与生活费用支付合同
- 离婚后房产分配及子女教育资助协议
- 石灰石运输合同范本(含碳排放管理)
- 特种设备操作人员保密及责任承担合同范本
- 2025广西公需科目真题续集(附答案)
- 质量风险和机会识别、评价及控制措施表
- 幼儿园大班科学教案《神奇的小麦》【幼儿教案】
- 2022年医疗卫生系统事业编制(护理学专业)考试题库及答案
- FZ/T 62033-2016超细纤维毛巾
- 设计思维教案
- 储罐施工方案(电动葫芦)
- 《概率论与数理统计》-教学教案
- SJG 01-2010 深圳市地基基础勘察设计规范-高清现行
- 放射培训考试习题及答案
- 道路、桥梁、隧道、地铁施工标准化手册(专业篇)
评论
0/150
提交评论