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文档简介
1.3线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质与判定一、基础训练知识点1线段的垂直平分线的性质1如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA3 cm,则线段PB的长为( ) A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm2如图,AB是CD的垂直平分线,若AC2.3 cm,BD1.6 cm,则四边形ACBD的周长是( ) A3.9 cm B7.8 cm C4 cm D4.6 cm3(临沂中考)如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) AABAD BAC平分BCD CABBD DBECDEC4如图,在ABC中,B30,ED垂直平分BC,ED3,则CE的长为_5(遵义中考)如图,在ABC中,ABBC,ABC110,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则ABD_度6(梅州中考)如图,在RtABC中,B90,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连接MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE,则:(1)ADE_;(2)AE_EC;(填“”“”或“”)(3)当AB3,AC5时,ABE的周长_7如图所示,已知DE为ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交BC于点E,且AC5,BC8,求AEC的周长知识点2线段垂直平分线的判定8如图,ACAD,BCBD,则有( ) AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB9如图,D是ABC的边BC的延长线上一点,且BDBCAC,则点C在线段_的垂直平分线上10如图,在ABC中,C90,A30,BD平分ABC交AC于点D.求证:点D在AB的垂直平分线上二、能力提升11平面直角坐标系中,已知A(1,3),B(1,1)下列四个点中,在线段AB的垂直平分线上的点是( ) A(0,2) B(3,1) C(1,2) D(1,0)12下列说法:若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EAEB;若PAPB,EAEB,则直线PE是线段AB的垂直平分线;若EAEB,则直线EP是线段AB的垂直平分线;若PAPB,则点P在线段AB的垂直平分线上其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个13(钦州中考)如图,在ABC中,A40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,DBC30,若ABm,BCn,则DBC的周长为_14(义乌中考)如图,ADBC于点D,D为BC的中点,连接AB,ABC的平分线交AD于点O,连接OC,若AOC125,则ABC_15如图,在RtABC中,BAC90,ADBC于点D,将AB边沿AD折叠,发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上,则C_16如图,在ABC中,ABAC,BAC120,AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E.求证:BDDC.17如图,在ABC中,ACB90,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F.求证:点E在AF的垂直平分线上三、综合题18(1)在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交AB于点N,交直线BC于点M,A40,求NMB的大小;(2)如果将(1)中的A的度数改为
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