数学人教版五年级下册《最小公倍数》教学设计.doc

最小公倍数教学设计南头华晖学校 庞天明教学内容：人教版五年级下册68、69页例1和例2。教学目标：1.学生结合具体情境，在公倍数概念产生的过程中理解公倍数和最小公倍数的含义，会用集合圈表示两个数的倍数和公倍数。2.通过自主探究，会用列举法、筛选法等自己喜欢的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。3.在探索交流的学习过程中，体会数形结合的数学思想，经历观察、归纳等数学活动获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：在活动过程中理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：用自己喜欢的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程： 一、游戏导入，建立概念。1. 情境引入，揭示课题 师：同学们，我们先来玩一个报数游戏，今天我们要在游戏中探索数学知识。接下来报数时，比一比谁报数又快又准声音又响亮。（从1开始依次报数） 师：请报4的同学到前面来，站在讲台的左侧；报6的的同学站在讲台的右侧。（老师分别在他们胸前贴上“4”和“6”的卡片）接下来我们的游戏是“找朋友”，游戏规则是：“报数是4的倍数”的同学是 “4”的好朋友，请站在 “4”的这一队；“报数是6的倍数”的同学是 “6”的好朋友，请站到 “6”的这一队。师：“4”和“6”也可以主动找你自己的朋友到队伍里来。同学们，游戏开始。生：老师，“12”“24”“36”他们站不了队。师：为什么？生：因为他们既是“4”的朋友，也是“6”的朋友，不知道站在哪一队里。师：是吗？我们一起来看看。请“4”的朋友报下数，老师板书：“4的倍数有：4、8、12”再请“6“的朋友报下数，老师板书：“6的倍数有：6、12”师：你们发现了什么？生：“4的倍数有12、24、36，6的倍数也有12、24、36”“12、24、36既是4的倍数，也是6的倍数”（老师将这些数用红色粉笔圈起来）师：你能给它起个名字吗？（板书：公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。设计意图通过报数找朋友游戏，引发思维冲突，调动学生的学习积极性。2.用集合圈表示师：“12、24、36”站在“4”的队伍里，“6”的队伍里就没有；站“6”的队伍里，“4”的队伍里就没有。那怎么办呢？“12、24、36”是他们的公倍数呀。生：让这三个数的同学站在“4”和“6”队伍的中间。（老师示意这三个同学站到两队的中间）师：这个主意好！谢谢同学们的表演，请回座位。如果让你把“4的倍数”“6的倍数”“4和6的公倍数”填在集合圈里，你会填吗？（指名演板） 师：4和6的公倍数是不是只有这三个呢？为什么？他们的公倍数是无限的，该怎样表示？（完善集合图）有没有最大公倍数？有没有最小的呢？师：12是4和6的最小公倍数。（完善课题：最小公倍数）3.小结概念，课件演示集合图。12、24、36是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。设计意图前面已经学习了公因数，这里通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，并通过数形结合的思想，使学生获得成功的体验。二、自主探索，优化方法。1.求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。直接出示例2：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？师：请用自己想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。（把思考过程写在草稿纸上和同桌交流）学生自主完成，然后让学生汇报。（投影展示学生的思考过程）列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， 8 的倍数：8，16，24，32，40，48， 6 和 8 公倍数：24，48， 6 和 8 的最小公倍数：24 筛选法：先找6的倍数，再看6的倍数里有没有8的倍数。6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，8 的倍数： 分解质因数：找出最小公倍数，再找公倍数。6=23 8=2226和8的最小公倍数：2322=24老师再补充用短除法的方法求两个数的最小公倍数。2 6 8 3 46和8的最小公倍数：234=24师：这么多方法，你喜欢哪一种？想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？（两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数）2.练习：（1）完成71页练习十七第1题。（指名演板，集体订正）（2）比一比，谁最快找出6和15的最小公倍数。设计意图让学生在亲身经历中体验、比较、优化，自主选择和提升找最小公倍数的方法，构建数学模型。三、巩固提高，发现规律。 出示课本69页“做一做”：找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10 1. 把3和6的公倍数填在课本68页“做一做”的集合图里，剩下的题在草稿本上完成，小组内交流你的发现。2.总结规律：当两数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；当两数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。3.你能再举个例子吗？设计意图通过自主发现规律，获得能力发展和深层次的情感体验，掌握求两个数最小公倍数的特殊情况，体现方法的多样化。四、全课总结，回顾收获。师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？生：学会了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。生：知道了几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。五、独立作业，学情反馈：课本71页第2题板书设计：最小公倍数4的倍数：4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 6的倍数：6 12 18 24 30 3