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文档简介

相似三角形的识别 二 天马行空官方博客 回顾与思考 到目前为止 判断两个三角形相似 你有哪些方法 方法1 通过定义 方法2 通过平行线 方法3 通过两角对应相等 如图所示 如果有一点E在边AC上 那么点E应该在什么位置才能使 ADE ABC相似呢 E 此时 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形一定相似吗 思考 探索 利用刻度尺和量角器画两个三角形 使它们的两条对应边成比例 并且夹角相等 量一量第三条对应边的长 计算它们的比与前两条对应边的比是否相等 另两个角是否对应相等 你能得出什么结论 与你的同伴交流 你所画的三角形相似吗 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似吗 做一做 相似三角形的识别 二 方法4 ABC 形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边与另一个三角 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 例3 判断图18 3 7中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 AEB FEC 对顶角相等 而 1 5 1 5 探索 如果两个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似吗 在下面的方格上任画一个三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 与你的同伴交流 你所画的三角形相似吗 做一做 相似三角形的识别 二 方法5 ABC 的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形 三边对应成比例 两三角形相似 例4 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 试判定 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 解 三边对应成比例 两三角形相似 ABC 三 课堂练习 1 依据下列各组条件 判定 ABC和 A B C 是否相似 并说明理由 解 相似 相似 相似 2 已知 如图 BD CE是 ABC的高 试说明 ADE ABC 1 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法2 平行三角形一边的直线 方法3 通过两角对应相等 课堂小结 方法4 通过两边对应成比例且夹角相等 方法5 通过三边对应成比例 2 如何选择以上的方法呢 3 常见三角形中的相似图形 1 P82习题18 3第4题 相信你一定能行的 2 已知 如图 在 ABC中 点D E
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