数学人教版五年级下册两数之和的奇偶性.doc

两数之和的奇偶性教学目标：1、通过探究，知道两数之和的奇偶性。2、借助几何直观，认识两数之和的奇偶性的必然。3、培养探究能力，积累活动经验。教学重点：在探究两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。一、 激趣导入。1、 复习概念。师：上课，起立，同学们好，请坐。（1）同学们我们已经学习了奇数和偶数，到底什么叫偶数，什么叫奇数，你能举几个例子么？生：整数中，是2的倍数的数叫做（偶数），在生活中通常也叫双数。12，24，36都是偶数。与偶数相对的，不是2的倍数的数就叫做（奇数），在生活中称为单数。15，47，79都是奇数。（2）用拼正方形纸片的方法，两个两个的拼。偶数张纸片总能拼成什么样？生：完整的长方形或者正方形。奇数张纸片呢？生：不能拼成完整的图形，总会多余一块或者缺少一块。（3）师：既然偶数是2的倍数，同学们想一想，一个偶数除以2余数是几？（偶数除以2，没有余数）也就是说，偶数总能被2整除。奇数呢？（奇数除以2，余数是1）。2、 游戏激趣。同学们回答的真好。涂老师给大家带来了奖励，这是一个游戏，想玩的同学坐端正，看屏幕。这个游戏叫“幸运大转盘”。看，从转盘上你获得到了什么数字信息？对，上面有1到10，十个数字，其中有偶数也有奇数。偶数有2，4，6，8，10；奇数有1，3，5，7，9，。同学们，不管我们做什么都有规则，“无规矩不成方圆”。我们这个游戏的规则是这样的。（1） 游戏规则。一名同学转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身，如果和是奇数就有大奖，如果和是偶数，就没有奖。（2） 谁愿意来试一试，看看自己有没有机会抱走大奖？学生尝试，教师分两列(奇数+奇数，偶数+偶数)板书。师：9+9=18 10+10=20（3） 哎呀，请了好几位同学，怎么还没有人得到大奖啊？难道是转盘坏了？老师看到有的同学似乎有话想说，好，你来。生1：和不可能是奇数。师：你很有想法！可到底为什么和不可能是奇数，今天我们就一起来探究两数之和的奇偶性。二、 探索与验证。1、 明确探究问题。师：在刚才的游戏中，一个数加上它本身， 我们只能看到两种情况：奇数+奇数，偶数+偶数。要做到全面研究，我们还需要考虑什么情况？生2：还需要考虑“奇数+偶数”。追问：为什么不研究“偶数+奇数”？生2：根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变。师：你思考的很全面。那么我们可以用什么办法来证明每个式子的和的奇偶性呢？2、 用你能想到的办法探究两数之和的奇偶性。生3：可以举一些例子计算结果来归纳结论。生4：还可以用拼正方形纸片的的方法证明。师：看来同学们已经跃跃欲试了，那这样吧，请你选择自己喜欢的证明方法和方式。可以独立完成，也可以小组合作。要求是做好记录，想一想为什么是这个结论？3、全班交流。（1）请举例的学生介绍。教师加以板书。生5：老师，我是举例的方法证明我的结论的。你看，12+24=36，12是偶数，24也是偶数，他们的和36仍然是偶数，所以偶数+偶数=偶数。师：还有谁用了举例的方法，试着说一说你的发现。生6：老师，23+29=52，23是奇数，29也是奇数，他们的和52是偶数。所以奇数+奇数=偶数。生7：老师，31+12=43，31是奇数，12是偶数，他们的和43是奇数。所以奇数+偶数=奇数。师：还有其他用举例方法证明的同学么？可以说一说你的发现。师：刚才听了那么多同学用举例的方法来证明，他们举的例子你都听懂了么？（2）请用拼正方形纸片的方法的同学介绍。师：有没有使用拼纸片方法的同学，谁来展示一下你的发现。生8：老师，我用正方形纸片分别表示加号两边数字，把纸片合并起来，就表示把两个数相加，两个两个的拼摆，如果是偶数+偶数，正好可以拼成一个完整的图形。如果是奇数+奇数，每个部分多余的一张纸片可以合并为一对，仍然可以正好组成完整图形。所以“偶数+偶数=偶数”“奇数+奇数=偶数”。师：你表达的很清楚。那如何用纸片来证明“奇数+偶数”呢？生9：把两个部分合并在一起，两张两张的拼，总会多余一张纸片，可以证明“奇数+偶数=奇数”。师：通过拼纸片，使我们确信结论是正确的，这种方法称作“数形结合”。（4） 归纳总结。现在你能解释为什么“幸运大转盘”不会出现大奖的原因了么？生10：不管是“奇数+奇数”，还是“偶数+偶数”和总是偶数。师：现在涂老师给你一个机会，更改游戏规则，你会怎么来使自己获得大奖呢？生11：我会把规则改为，“如果和是偶数就获得大奖，和是奇数则没有奖”。师：转盘的秘密被你看破了，你真棒，给你点赞。三、 巩固练习。师：我们已经发现了两数之和的奇偶性的规律，那你能不能用这个知识来帮帮涂老师？春游的时候我和另一位老师带队，队伍一共有30名同学，另一老师把这些同学分成了甲、乙两个队伍，涂老师要带乙队，现在只知道甲队人数为奇数，谁能帮我确定一下，乙队的人数是奇数还是偶数呢？生12：一共有30名同学，说明甲队人数和乙队人数之和是30 ，30又是一个偶数，两个加数其中一个是奇数，要使和是偶数，另一个加数一定是奇数，所以乙队的人数是奇数。师：谢谢