高2013级第2次月考试卷.doc

成都市实验外国语学校（西区）高2013级第二次月考数学试卷一选择题（每题5分，共60分）1、（文科）已知集合，则等于A B C D （理科）已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）A. B. C. D. 2、已知为定义在上的奇函数，且当时，（为常数），则 （ ）A. B. C. D. 3、函数的单调递减区间是（）A B C D 4、函数的零点所在的区间是 A B C D5.椭圆的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（ ）A B. C. D. 5、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入的值为，那么输出的结果是 A B C D6.以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是 A.0 B.2 C.1 D.2 7、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为（ ）A、B、 C、D、8、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若； 若若； 若其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D49、方程所表示的曲线的图形是（ ）10、已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）A. B C D11、已知数列的前项和为,则（）A B C D12、(文科)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x 3，4时,f(x)=x-2则 ( ) Af(sin)f(cos) Bf(sin)f(cos) Cf(sin1)f(cos1) D.f(sin)f(cos)（理科）、已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是A B C D二填空题（每题4分，共16分）13、已知向量夹角为 ,且;则14（文科）、，则的最小值为_（理科）、已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是 15、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为_16、下列给出的四个命题中：在中，的充要条件是；在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有一个公共点；函数的图像与函数的图像关于直线对称；在实数数列中，已知则的最大值为2 其中为真命题的是_（写出所有真命题的序号）三.解答题（写出必要的步骤，共60分） 17、对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.252520.05合计M1（）求出表中及图中的值；（）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. （12分）18、一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.（12分） 19、已知,设. ( 1 )求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边. （12分）20、设椭圆的一个顶点A（0，1），焦点在轴上，若右焦点到直线=0距离为3。（I）求椭圆的标准方程。 （II）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求的取值范围。（12分） 21、已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.()求,的值;()设,数列的前项和为,当为