数学人教版九年级上册21.1一元二次方程教案.1一元二次方程的教案.doc_第1页
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21.1一元二次方程一、教学目标知识与技能目标：理解一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数,能够从实际问题中抽象出方程知识。方法与过程目标: 感受方程是刻画现实世界的模型,体会方程与实际生活的联系。情感、态度与价值观目标: 体会数学知识应用的价值,提高学习数学的兴趣,了解数学的价值。二、教学重难点重点：一元二次方程的概念及其一般形式难点：建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。三、教学过程（一）、温故知新方程的定义是什么？我们学习过什么方程？（二）、探索新知活动一，采用分组讨论的教学方法1、如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？四人为一个小组，完成上述应用题的求解，同时回答一下问题：（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？运用投影的方式展现小组成果，先是生生互评，再由老师点评完善：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程归纳：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项活动二，例题讲解，采用讲授的教学方法例1 将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数解：去括号得： ，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：其中二次项系数是3，一次项系数是8，常数项是10活动三，采用分组讨论的教学方法让学生猜测方程的解是什么？学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x1、2、3、4、5等，发现x8时等号成立，于是x8是方程的一个解，如此等等师生归纳：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）（三）、巩固练习课本P4 练习1，2补充习题：1将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项2你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）；（2）（四）、小结与作业、 必做题：课本P4 习题
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