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文档简介
14.2.1 平方差公式【教学目标】1. 知识与技能目标： 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2. 过程与方法目标：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美，同时培养学生分析、综合、抽象、概括以及运算能力。3. 情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力【教学重点】:平方差公式的推导和应用【教学难点】:灵活运用平方差公式解决问题【教学方法】:创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、 创设情境把一块边长a 米的正方形土地变为一边减少5米，相邻另一边增加5米的长方形，面积改变了吗？引出课题学生练习：计算下列各题1、（x+2）（x2）2、（1+3a）（13a）3、（x+5y）（x5y）依照以上三道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征？ 它们的结果有什么特征？ 能不能用字母表示你的发现？二、 验证公式 1、 计算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2引导学生得出平方差公式（a+b）（ab）= a2b2问题 ：你能用文字语言表示所发现的规律吗？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 2、活动探究：用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，根据图中的面积说明平方差公式. 图1 图23、 灵活运用 例1 计算：（1） （3x2）（3 x2）； （2）（x+2y）（x2y）练习 下列计算对不对？如果不对，怎样改正？总结：你认为运用公式解决问题时应注意什么？ （1）注意处理好公式中的“平方”；（2）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等；（3）要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b； 一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反.例2 计算：10298 ； 总结：如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征.扩展思考： 4、 归纳小结 教师
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