数学人教版八年级上册《15.1.1从分数到分式》练习设计.docx

15.1.1从分数到分式【学情分析】 由于学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元一次方程或一元一次不等式的方法本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义 预计学生出现的主要问题有：（1）归纳分式的定义时，学生可能会忽略分式分母都是整式；（2）判断分式时，易错的代数式有分母里有的，分母有数字的，和分子分母化简后是整式的；（3）分式有意义的条件，将其误解为分母中的字母取值不为0；（4）分时值为0的条件，在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，结果有等式有不等式，如何取舍这部分内容是教学重点和难点【教材分析】本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础 新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。【教学目标】1、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；2、会求分式有意义、无意义、值为零、值为正负的条件,会求分式的值。3从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感 。4、通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 【教学重点、难点】1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学过程】一、复习旧知1.单项式定义：数与字母或字母与字母的积，组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式2.多项式定义：几个单项式的和3.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项4.多项式中不含字母的项叫做常数项。5、整式：单项式与多项式统称为整式判断：下面的式子哪些是整式？哪些不是整式?思考（课本P127）1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_; 2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;【学生活动】让学生填写P4思考，学生自己依次填出：，.观察式子和， 和 ，辨析它们的相同点和不同点.相同点：都具有分数的形式不同点（观察分母）：分母中有无字母【教师活动】引出课题，板书课题二、讲授新知一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。三、探究活动一问题1：分式 的分母有什么条件限制？当B=0时，分式 无意义。当B0时，分式 有意义例1讲解 设计问题串：1.有意义的条件 是什么？ 2.谁是分母？ 3.怎么列式？变式提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.归纳板书：有意义：分母0 无意义：分母=0变式训练：四、探究活动二问题2：当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而 B0时，分式 的值为零。例2讲解. 已知分式 (1) 当x为何值时，分式的值为零? (2) 当x= - 3时，分式的值是多少?分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.答案 （1） x -2 （2）-5五、探究活动三问题3 ：分式 在什么条件下值为正？ 分式 在什么条件下值为负？归纳板书： （1）当A、B同号时，分式 的值为正； （2）当A、B同号时，分式 的值为负.例（补充） 当x为何值时，的值为负；当x为何值时，的值为正.六、小结：1.分式的定义2.分式有意义的条件：分母 03.分式无意义的条件：分母 = 04.分式的值为零的条件：分子 = 0且分母 05.分式的值为正或负的条件：同号得正，异号得负七、随堂练习（课本第129页）3.下列式子中的字母满足什么条件时分式有意义？八、布置作业课本P133习题15.1第1、2、3题九、板书设计 1. 分式的定义 例1 例22. 分式是有意义的条件3. 分式是无意义的条件4. 分式值为0的条件 5. 分式值为正负的条件一、配套练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 二、达标检测，反思目标1下列各式，中，是分式的有( C )ABCD2当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( C )A. B. C. D.3某食堂有煤m t，原计划每天烧煤a t，现每天节约用煤b(ba) t，则这批煤可比原计划多烧_天4如果分式的值为0，那么x的值是_5当x取何值时，下列分式有意义？(1)；(2).教学反思：1、对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，讨论不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有在于提高。在以后的教学中应根据学生的实际情况设计一些更为简单和基础的练习。2.师生互动不默契。在教学过程中，师生配合得还不十分默契，尽管我在教学中采取了一些积极措施，但在教学中还有死角存在。3.对学生思维的培养：在练习巩固部分时，充分体现教师的引导作用，学生得主导作用。先由学生讲解思路，再根据解答思路追问问题，得出分式有意义与分母不为0是互逆的关系；分时值为0与分子为0且分母不为0也是互逆的关系。 同时教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程