数学人教版八年级上册《同底数幂相乘》教学设计.docx

同底数幂相乘教学设计 克东三中 李静珺 2005.10.8一教学内容同底数幂的乘法二教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感。3.数学思考：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。（2）通过对公式aman=a(m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。4.情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想。三教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算性质。2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四课时安排1课时五教学准备学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。六教学过程活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。（1）n个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫做_，则n个a相乘 写成乘方的形式为:_，其中a叫_，n叫_，n a读作：_。 （2）x3表示_个_相乘，把3x写成乘法的形式为：x3=_。 （3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二：探究新知发现规律1.探究310210=_（教师引导学生完成）根据乘方的意义可知： 310210=（101010）（1010）=1010101010=510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2.填空：（学生完成）(1)3222=_=_=_.（2）a3a2=_=_=_.活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。（1）n个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫做_，则4 434421La naaaa个写成乘方的形式为:_，其中a叫_，n叫_，n a读作：_。 （2）3x表示_个_相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_。 （3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二：探究新知发现规律1.探究310210=_（教师引导学生完成）根据乘方的意义可知： 310210=（101010）（1010）=1010101010=510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2.填空：（学生完成）(1)3222=_=_=_.（2）a3a2=_=_=_.师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。 设计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法. 猜想:对于任意底数a，am an=_(m,n都是正整数) 设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：aman=a(m+n)(m,n都是正整数) 由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=a(m+n (m,n都是正整数)活动三：学以致用例1.计算（1）105106（2）b7b（3）(-2)(-2)2(-2)3(4)anan+1 设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四：巩固练习1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）5b5b=25b(2)5b+5b=10b(3)5x5x=25x(4)y5y=5y(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7 师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。 设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。2.填空：（学生完成）（1）x5_=x8(2)a_=a6(3)xx3_=x7(4)mx_=mx31课堂小结：5通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）布置作业：教科书第104页10