数学人教版七年级上册同类项.doc

教学设计基本信息名称整式的加减执教者张莉芳课时第一课时所属教材目录人教版数学七年级上册第二章第二节内容教材分析本节课选自人教版数学七年级上册第二章第二节内容，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。学情分析七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现。教学目标知识与能力目标 (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2)能先合并同类项,化简后求值。过程与方法目标 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.从中体会“数式通性”和类比的思想。情感态度与价值观目标 掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学重难点重点 掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.难点 多字母同类项的合并教学策略与 设计说明 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境, 引入新课 1.运用有理数的运算律计算: 1002+2522= 100(-2)+252(-2)=我们来看本章引言中的问题(2).青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米) 问:冻土地段行驶路程？ 非冻土地段行驶的时间？非冻土地段行驶路程？ 板书： 解:这段铁路的全长是: 100t+1202.1t 即 100t+252t 问：这个式子的结果是什么？你是怎样得到的？说明其中的道理。2. 类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。这就是我们这节课要学习的内容:2.2.1整式的加减（板书）师问：这两个式子有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t 的方法的？对比: 1002+2522100t+252t=(100+252)2=(100+252)t=704 =352t二、探究新知 1、同类项 100t+252t与1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数根据这一规律我们自己完成下面的填空，并回答问题。填空(1)100t-252t=( )t(2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?2、 问题 ： 观察多项式 100t-252t3x2+2x2 3ab2-4ab2 上述各多项式的项有什么共同特点?化简上述多项式，你能从中得出什么规律？ 总结：像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 3、判断下列各组中的两项是否是同类项，不是说明原因。(1) -5ab3与3a3b ( )(2) (2)3xy与3x ( )(3) -5m2n3与2n3m2 ( ) (4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( ) 4、指出式子中的同类项20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -xyz25、化简多项式的一般步骤 因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5三、巩固新知1、合并下列各式的同类项:x+2x+4x 3ab2+(- 4ab2) 3x2+2x2 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 4a2+3b2+2ab-4a2-4b22、提高练习：(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 2.(2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3.四、巩固练习,拓展推广1、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y与2x2yB -2xy2与3x2yC -5x2y与3yx2D 3mn2与2mn2 2、合并同类项正确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x53、若单项式2xmy3与单项式-3x2yn是同类项，则m= ,n= 。单项式-6ab2c3的同类项可以是 （写出一个即可）看到1中的两个式子你想到什么公式：学生思考乘法分配率，阅读试题生思考回答：100t学生思考回答： 2.1t ，1202.1t 。学生类比数的运算,逆用乘法分配律。生分组讨论，交流，对比，得出结论。学生归纳：这两个算式具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算。对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t =-152t 3x2+2x2= (3+2 )x2 =5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 独立思考，然后小组合作讨论，回答。学生注意：判断同类项的标准有两条：含相同的字母；相同字母的指数也相同。合并同类项的要点也有两条：字母连同它的指数不变，系数相加。还要提醒学生注意同类项与字母的顺序及系数的大小是无关的。学生自主完成练习，讨论交流。学生自主完成练习，同桌互判，回答。化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列。学生独立完成，互相纠正，学生板演。先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。比较那种方法简单。这类题我们要先化简再代入求值。引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解简化100t+252t 的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移。通过用分配律进行有理数的运算，进一步类比学习整式的运算。体会有“数”到“式”是有特殊到一般的思想方法。类比前面式子的化简，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫。在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项及合并同类项的定义和法则。通过练习，加深对同类项概念的理解。培养学生运用知识的能力，又进一步巩固同类项的含义，为本节课的应用作好铺垫。为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。加深对同类项及合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力。培养学生的运算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力。通过练习，让生感知同类项与字母及字母的次数有关，与字母的顺序及系数无关。课堂小结2分钟 师生共同回顾本节课的内容，并请学生回答学习完这节课，有什么收获？学生思考回答。 1.什么叫做同类项?请举例说明. 2.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项? 3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。布置作业1分钟 课本第65页练习第1、2题,习题2.2第1题板书设计 2.2.1整式的加减1、同类项、合并同类项的概念。100t-252t 3x2+2x23ab2-4ab2(1)所含字母相同。(2)相同字母的指数也相同。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。2、合并同类项法则；合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。3、化简多项式4x2+2x+7+3x-8x2-24、练习：合并下列各式的同类项:-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2若单项式2xmy3与单项式-3x2yn是同类项，则m= ,n= 。求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 2教学反思这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为“合并同类项”（把具有某种相同特征的归为一类）概念及方法打下了较好的基础。同时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。2、在课堂教学中增加了对学困生的关注由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。对学困生来说，差的知识基础成为他们参与课堂探索的障碍，因此，在教学中我就采用你