河南2013年中考数学模拟试卷(六).pdf

1 河南河南 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 六六 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 我们身处在自然环境中 一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为 3 100 微西弗 1 西弗等于 1 000 毫西弗 1 毫西弗等于 1 000 微西弗 用科 学记数法可表示为 A 3 1 106西弗 B 3 1 103西弗 C 3 1 10 3西弗 D 3 1 10 6西弗 3 如图 点 A 是直线 l 外一点 在 l 上取两点 B C 分别以 A C 为圆心 BC AB 长为半径画弧 两弧交于点 D 分别连接 AB AD CD 则四边形 ABCD 一定是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 梯形 l D CB A E C B D A P O AB C D 第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图 4 某农场分别用 10 块面积相同的试验田种植甲 乙两种大豆 收成后对两种大 豆产量 单位 吨 亩 的数据统计如下 0 54x 甲 0 5x 乙 2 0 01S 甲 2 0 002S 乙 则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是 A xx 乙 甲 B 22 SS 乙甲 C 22 SS 乙甲 D 2 xS 乙甲 5 一次函数 2 1 ymxm 的图象过点 0 4 且过一 二 三象限 则 m A 2 B 2 C 2 或 3 D 2 或 2 6 如图所示 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 1 AD 平分 BAC 交 BC 于 点 D DE AB 于点 E 则 DBE 的周长为 A 2 B 12 C 2 D 无法计算 7 如图 在半径为 5 的 O 中 AB CD 是互相垂直的两条弦 垂足为 P 且 AB CD 8 则 OP 的长为 A 3 B 4 C 3 2 D 4 2 2 8 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 分别沿斜边中点与这两点的 连线剪去两个三角形 剩下的部分是如图所示的直角梯形 其中三边长分别 为 3 2 3 4 则原直角三角形纸片的斜边长是 A 10 B 3 5 C 10 或3 5 D 10 或2 17 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 关于 x 的分式方程 2 1 1 a x 的解是非正数 则 a 的取值范围是 10 如图 AE 是 ABC 的角平分线 AD BC 于点 D 若 BAC 128 C 36 则 DAE 的度数是 E A DB C B C A 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 22 若把 Rt ABC 绕边 AB 所 在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 12 在 1 2 的正方形网格格点上放三枚棋子 如图所示的位置已放置了两枚棋 子 若第三枚棋子随机放在其他格点上 则以这三枚棋子所在的格点为顶点 的三角形是直角三角形的概率是 13 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE 延长 BG 交 CD 于点 F 若 CF 1 FD 2 则 BC 的长为 G F E C D B A y xO A B C 第 13 题图 第 14 题图 14 如图 平行四边形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A C 在反比例函数 k y x x 0 的图象上 点 A 的横坐标为 4 点 B 的横坐标为 6 且平行四 边形 OABC 的面积为 9 则 k 的值为 15 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 2 以 AC 为一边 在 ABC 外部作 等腰直角三角形 ACD 则线段 BD 的长为 3 2 3 4 3 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8分 先化简 再求值 2 344 1 11 xx x xx 其中 x 满足方程 2 60 xx 17 9 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 对角线 AC BD 交于 点 O AC BD E F G H 分别为 AB BC CD DA 的中点 1 求证 四边形 EFGH 是正方形 2 若 AD 2 BC 4 求四边形 EFGH 的面积 D H GE CB A O F 4 18 9 分 某市为了解全市九年级学生的数学学习情况 组织了部分学校的九 年级学生参加 4 月份的调研测试 并把成绩按 A B C D 四个等级进行 统计 将统计结果绘成如下的统计图 请你结合图中所给信息解答下列问题 A 等级 96 分及以上 B 等级 72 分 95 分 C 等级 30 分 71 分 D 等 级 30 分以下 分数均取整数 1800 1500 900 1700 300 四月份部分初中毕业生调研考试 数学成绩分析条形统计图 四月份部分初中毕业生 调研考试数学成绩分析 扇形统计图 ACBD D B C A 0 600 1200 图1 850 图2 510 等级 人数 40 1 参加 4 月份调研测试的学生共有 人 2 请补全条形统计图 3 扇形统计图中 B 等级所在扇形的圆心角度数是 4 今年本市初中应届毕业生约 127 500 人 若初中毕业生学业考试试题与 4 月份调研测试试题难度相当 不考虑其他因素 请利用上述统计数据初 步预测今年本市初中毕业生学业考试为 A 等级的约有多少人 19 9 分 已知 A B 两城相距 600 千米 甲 乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城 甲车到达 B 城后立即返回 如图是它们离 A 城的距离 y 千米 与行驶 时间 x 小时 之间的函数图象 1 求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值 范围 2 当它们行驶 7 个小时时 两车相遇 求乙车的速度 x 小时 600 146 E D F C O y 千米 5 20 9 分 如图所示 左图为实景侧视图 右图为安装示意图 小明在屋顶 的斜坡面上安装太阳能热水器 先安装支架 AB 和 CD 均与水平面垂直 再将集热板安装在 AD 上 为使集热板吸热率更高 公司规定 AD 与水平 面夹角为 1 且在水平面上的射影 AE 为 1 4m 现已测量出屋顶斜坡面与水 平面夹角为 2 并已知 tan 1 1 082 tan 2 0 412 如果安装工人已确定支 架 AB 高为 25cm 求支架 CD 的高 结果精确到 1cm E C F D 1 2 B A C B A D 21 10 分 某商店决定购进 A B 两种纪念品 若购进 A 种纪念品 10 件 B 种纪念品 5 件 需要 1 200 元 若购进 A 种纪念品 4 件 B 种纪念品 3 件 需要 640 元 1 购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品 考虑到市场需求 要求购进 A 种纪念品的数量多于 B 种纪念品数量的 6 倍 且不超过 B 种纪 念品数量的 8 倍 那么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元 每件 B 种纪念品可获利润 30 元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多 少元 6 22 10 分 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 G 是 CD 边上的一个动点 点 G 与 C D 不重合 以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG 连接 BG DE 我们探究下列图中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位 置关系 1 猜想图 1 中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意 角度 得到如图 2 如图 3 的情形 请你通过观察 测量等方法判断 中 得到的结论是否仍然成立 并选取图 2 证明你的判断 图1图2图3 G O C D E F FE D C A B G H G B AD F E C A B 2 将原题中正方形改为矩形 如图 4 6 且 AB a BC b CE ka CG kb a b k 0 第 1 问 中得到的结论哪些成立 哪些不成立 若成立 请以图 5 为例简要说明理由 图6图5图4 G A C D F E A B G G B A C D E F F E D CB O 3 在第 2 问图 5 中 连接DG BE 且 a 3 b 2 1 2 k 求 22 BEDG 的值 7 23 11 分 如图 已知抛物线 2 yxbxc 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 已知点 H 的坐标为 0 1 在 y 轴左侧的抛物线上是否存在 点 G 使得 S GHC S GHA 若存在 求出点 G 的坐标 若不存在 说明理由 3 如图 2 E 点的坐标为 2 0 点 D 在抛物线上 且与点 E 的横坐标 相同 F 是 OC 的中点 连接 DF P 为线段 BD 上一点 若 EPF BDF 求线段 PE 的长 图1图2 C F BAx y O D P E G O y xAB H C 8 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 六六 参考参考答案答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C C A B B C C A 二 填空题 9 1 2aa 且 10 10 11 8 2 12 3 4 13 2 6 14 6 15 4102 5或或 三 解答题 16 原式 2 2 x x 当3x 时 原式 1 5 17 1 证明略 2 9 2 18 1 4 250 2 统计图略 3 72 4 35 700 人 19 1 100 06 751 050 614 x