河南2013年中考数学模拟试卷(四).pdf

1 河南河南 2013 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 四四 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 如图 数轴上表示数 2 的相反数的点是 2 10123 NMQP A 点 P B 点 Q C 点 M D 点 N 2 如图所示 一个含 60 角的三角形纸片 剪去这个 60 角后 得到一个四边形 则 1 2 的度数为 A 120 B 180 C 240 D 300 60 2 1 y x A C O M B 第 2 题图 第 3 题图 第 6 题图 3 一个几何体的展开图如图所示 这个几何体是 A 三棱柱 B 三棱锥 C 四棱柱 D 四棱锥 4 已知点 P a 1 2a 3 关于 x 轴的对称点在第一象限 则 a 的取值范围是 A 1a B 3 1 2 a C 3 1 2 a D 3 2 a 5 某次知识竞赛中 10 名学生的成绩统计如下 分数 分 60 70 80 90 100 人数 人 1 1 5 2 1 则下列说法正确的是 A 学生成绩的极差是 4 B 学生成绩的众数是 5 C 学生成绩的中位数是 80 分 D 学生成绩的平均数是 80 分 6 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于 A B 两点 点 A 的坐标为 0 3 M 是第三象限内弧 OMB 上一点 BMO 120 则 C 的半径为 A 6 B 5 C 3 D 3 2 2 7 小明想测量一棵树的高度 如图 他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上 此时测得地面上的影长为8米 坡面上的影长为4米 已知斜坡的坡角为30 同一时刻 一根长为 1 米 垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米 则树的高度为 A 63 米 B 12 米 C 42 3 米 D 10 米 30 y xO3 1 第 7 题图 第 8 题图 8 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c0 其 中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 已知 1 7 ab 0 则 a b 10 如图 平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O 且AB AD 过 O 作 OE BD 交 BC 于点E 若 CDE 的周长为 10 则平行四边形 ABCD 的周长为 O D A C E B 4 mm 4 第 10 题图 第 12 题图 11 定义一种 十位上的数字比个位 百位上的数字都要小 的三位数叫做 V 数 如 947 就是一个 V 数 若十位上的数字为 2 则从 1 3 4 5 中任选两个数 能与 2 组成 V 数 的概率是 12 如图 边长为4 m的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后 剩余部 分可剪拼成一个矩形 若拼成的矩形一边长为 4 则另一边长为 3 13 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 BC 2 分别以 AC BC 为直径画 半 圆 则图中阴影部分的面积 为 结果保留 C B A N M B3 B2 B1 A4A3A2A1O 第 13 题图 第 14 题图 14 如图 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在 射线 OM 上 112 AB A 223 A B A 334 A B A 均为等边三角形 若 1 1OA 则 1nnn A B A 的边长为 15 如图 已知 Rt ABC Rt DEF C F 90 AC DF 3 BC EF 4 DEF 绕着斜边 AB 的中点 D 旋转 DE DF 分别交 AC BC 所在的直线于点 P Q 当 BDQ 为等腰三角形时 AP 的长为 P D A Q B C F E 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 1 解不等式组 253 1 1 1 32 xx xx 并把解集表示在数轴上 2 已知 11 5 ab a b 求 a b ab b a ab 的值 4 17 9 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 对角线 AC BD 相交于点 O BE AC 交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BD BE 2 若 DBC 30 BO 4 求四边形 ABED 的面积 O E D CB A 18 9 分 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级 即 A 级 自 我控制能力很强 B 级 自我控制能力较好 C 级 自我控制能力一般 D 级 自我控制能力较差 通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的 随机抽样调查 得到下面两幅不完整的统计图 请根据图中的信息解决下面 的问题 70 40 60 0 40 20 A级B级C级 80 60 100 人数 自我调控 能力等级 A级 B级C级 D级 D级 16 24 32 1 在这次随机抽样调查中 共抽查了多少名学生 2 求自我控制能力为 C 级的学生人数 并补全条形统计图 3 求扇形统计图中 D 级所占的圆心角的度数 4 请你估计该市 60 000 名初中学生中 学习情绪自我控制能力达到 B 级 及以上等级的人数是多少 5 19 9 分 如图 一次函数 1 yk xb 与反比例函数 2 k y x 的图象交于 A 2 m B n 2 两点 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 且 S ABC 5 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 若 P p y1 Q 2 y2 是函数 2 k y x 图象上的两点 且 y1 y2 求实 数 p 的取值范围 3 若点 M 是 y 轴上满足MAMB 取最大值的点 求点 M 的坐标 C y xO B A 20 9 分 某校教学楼后面紧邻着一个土坡 坡上面是一块平地 如图所示 BC AD 斜坡 AB 长 20m 坡角 BAD 60 为了防止山体滑坡 保障安全 学校决定对该土坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过 45 时 可确 保山体不滑坡 1 求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长 结果保留根号 2 为确保安全 学校计划改造时保持坡脚 A 不动 坡顶 B 沿 BC 削进到 F 点处 则 BF 至少是多少米 精确到 0 1m 参考数据 2 1 414 3 1 732 6 2 449 CFB EAD 6 21 10 分 某电器城经销 A 型号彩电 今年四月份毎台彩电售价为 2 000 元 与 去年同期相比 卖出彩电的数量相同 但去年销售额为 5 万元 今年销售额 为 4 万元 1 去年四月份每台 A 型号彩电售价是多少元 2 为了改善经营 电器城决定再经销 B 型号彩电 已知 A 型号彩电每台 进货价为 1 800 元 B 型号彩电每台进货价为 1 500 元 电器城预计用不多 于 3 3 万元且不少于 3 2 万元的资金购进这两种彩电共 20 台 问有哪几种进 货方案 3 电器城准备把 A 型号彩电继续以原价每台 2 000 元的价格出售 B 型号 彩电以每台 1 800 元的价格出售 在这批彩电全部卖出的前提下 如何进货 才能使电器城获利最大 最大利润是多少 22 10 分 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边的中点 以 D 为顶点作 MDN B 1 如图 1 当射线 DN 经过点 A 时 DM 交 AC 边于点 E 不添加辅助线 写出图中所有与 ADE 相似的三角形 2 如图 2 将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转 DM DN 分别交线段 AC AB 于 E F 两点 点 E 与点 A 不重合 不添加辅助线 写出图中所 有的相似三角形 并证明你的结论 3 在图 2 中 若 AB AC 10 BC 12 当 DEF 的面积为 ABC 面积的 1 4 时 求线段 EF 的长 F A B DC E M N 图2 图1 N M E C D B A 7 23 11 分 如图 一次函数 y 4x 4 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 抛物线 y 4 3 x2 bx c 的图象经过 A C 两点 且与 x 轴交于点 B 1 求抛物线的函数表达式 2 在抛物线上是否存在一点 P 不与点 A 重合 使得 ABC 和 BCP 的 面积相等 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 作直线 MN 平行于 x 轴 分别交线段 AC BC 于点 M N 问在 x 轴上 是否存在点 Q 使得 QMN 是等腰直角三角形 如果存在 求出所有满足 条件的 Q 点的坐标 如果不存在 请说明理由 OB y C Ax 8 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 四四 参考参考答案答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A C A B C C A B 二 填空题 9 6 10 20 11 1 2 12 24m 13 5 4 2 14 1 2n 15 132511 6612 或或 三 解答题 16 1 30 3 0 13 20 1 10 3m 2 7 4m 21 1 2 500 元 2 有四种进货方案 A 型号彩电购进 7 台 B 型号彩电购进 13 台 A 型号彩电购进 8 台 B 型号彩电购进 12 台 A 型号彩电购