数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+k的图象与性质 .doc_第1页
数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+k的图象与性质 .doc_第2页
数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+k的图象与性质 .doc_第3页
数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+k的图象与性质 .doc_第4页
数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+k的图象与性质 .doc_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

二次函数yax2k的图象与性质 一、教学目标:知识技能目标:1. 会用描点法画出y=ax2+k的图象。2. 通过作图,观察比较二次函数yax2k与二次函数yax2的关系及其异同点。3. 结合一次函数ykxb图象上下平移规律,理解由二次函数yax2 的图象到y=ax2+k 的图象平移规律。过程方法目标:经历观察、比较、猜想等活动,培养学生观察思考、分析问题的能力。情感价值目标:通过小组交流、讨论,让学生在小组合作中体验成功、分享快乐。二、教学重点和难点:重点:画形如 y=ax2+k的二次函数的图像。难点:用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象以及二次函数y=ax2+k的性质的运用。三、学情分析: 学生总体情况比较均衡,上课认真,有较好的基础和理解能力.在上课前,学生已较熟练的掌握y=ax2的图象与性质,本节课在此基础上进行类比学习。四、教学方法和教学手段:为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导,学生为主体”在本节课的教学过程中,我将紧紧围绕教师组织启发引导,学生探究交流发现,组织开展教学活动。为此,我设计了4个环节:复习回顾引入新课;自主探究合作交流;新知运用深化巩固;训练小结评价反思。教师在教学中引导学生动手操作,小组讨论,合作交流的方式进行,并充分利用PPT课件、投影仪等多媒体辅助教学。这四个环节环环相扣、层层深入,注重关注整个过程和全体学生,充分调动了学生的参与性。五、教学过程:教 学 设 计教师活动学生活动设计意图活动一 复习回顾、引入新课问题1:用描点法画函数图象的步骤有哪些?问题2:观察函数和的图象,并根据图象指出形如y=ax2 (a0)的图象开口方向、对称轴与顶点坐标.教师播放PPT课件并提出问题。要引导学生从抛物线的三要素回答。学生独立思考并回答问题。1. 通过复习描点法画函数的图象,让学生了解画函数图象的基本步骤;2. 回顾最基本的二次函数yax2 的图象及其性质,让学生了解抛物线开口方向、对称轴及顶点坐标三要素。为用描点法画出y=ax2+k的图象及总结性质做准备。活动二 自主探究、合作交流做一做:在图中,分别画二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图像。 讨论:1.抛物线y=x2+1,y=x2-1 的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么?2.抛物线y=x2+1, y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系?小组交流、讨论后说出得出结论:1.完成下表抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=x2+1y=x2-12.把抛物线y=x2的图像向 平移 个单位,就得到抛物线y=x2+1 的图像,向 平移 个单位就得到y=x2-1的图像。3.问题:若把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线?向下平移3个单位呢?4.猜想:当二次项系数小于0时,抛物线将发生怎样的变化?(PPT课件)5.小组交流、讨论得出二次函数y=ax2+k的图像的性质:口答:1.分别说下列抛物线的开口方向,对称轴、顶点坐标、最大值或最小值。(1)y=-x2-3 (2)y=1.5x2+7 (3)y=2x2-1 (4) y= 2x2+32. 试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线yx2得到: 抛物线yx22,yx22;教师提出问题,组织学生自主活动。教师组织学生讨论。并通过PPT动画展示抛物线y=x2+1, y=x2-1与抛物线y=x2的平移规律教师做好点评,利用PPT课件进行图象及其性质总结,对学生表现及时做出表扬与鼓励。1.学生先独立完成学案,小组交流,讨论;2.以小组为单位,将所画的图象通过投影展示交流;3.学生口答1-4小题。4. 学生分小组讨论,总结二次函数y=ax2+k的图像的性质。5.及时巩固所学知识,并做一定能力提升训练。通过作图,学生在动手操作中观察y=ax2+k的图象发现其图象特征;让学生自己感受知识的发生发展过程,培养学生的观察能力和语言表达能力;并在这个过程中了解类比、分类讨论等方法在数学中的运用 结合一次函数ykxb图象上下平移规律,理解由yax2 的图象到y=ax2+k 的图象平移规律。及时巩固二次函数y=ax2+k的图像的性质。活动三 新知运用、深化巩固例1 抛物线y=ax2c与y=x2的形状大小,开口方向都相同,且其顶点坐标是(,3),则其表达式为,它是由抛物线y=x2向平移个单位得到的,当 x= 时,函数有最 值是 【对应练习】抛物线y=ax2c与y=x2的形状相同,且其顶点坐标是(,),则函数表达式为 。【能力提升】例2 (中考链接)如图,二次函数的图象经过点D,与x轴交于A、B两点 (1)求的值; (2)求ABD的面积.教师PPT出示问题,组织学生独立思考完成例题1及对应练习。运用新知,提升能力。学生回答学生回答学生回答利用类比思想方法,了解二次函数yax2k与二次函数yax2的关系及其异同点。【对应练习】设计了一个易错题,学生容易在形状相同这里出错,应该从开口方向进行分类讨论。活动四 评价与反思本节课你有哪些收获?教师引导学生总结。利用PPT进行总结要点。学生谈自己的体会与收获。培养学生练后反思、及时总结的良好习惯。活动五 课后作业1. 已知抛物线y=ax2+c向下平移2个单位后得到抛物线y=-3x2+2,试求a、c的值。2. 如右图,二次函数y=ax2+k(a,k是常数),当x取值x1、x2时(x1x2)函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 教师巡视,指导学生完成。学生完成学案卷对应作业。给学生布置分层作业。基础题提升题板书设计教学设计说明:1. 本节课分为以下几个环节:复习引入自主探究、合作交流新知运用(能力提升)评价与反思布置作业。2本节课通过类比二次函数yax2 的图象及其性质,让学生先用描点法画出y=ax2+k的图象,观察、比较得出图象性质。同时,本节课需要结合一次函数ykxb图象上下平移规律,理解由yax2 的图象到y=ax2+k 的图象平移规律。3本节课通过学生动手操作,观察总结得出二次函数yax2k的图象与性质,让学生成为课堂的主体,学生在动手操作中引出新知,让学生自己感受知识的发生发展过程,培养学生的观察能力和语言表达能力;并在这个过程中了解类比、分类讨论等方法在数学中的运用。4. 本节课对学生设计了分层作业,以号进行了标注,这样,让不同层次的学生各有所获;5. 本节课也实践新课程理念,恰当利用多媒体等现代教育教学辅助手段,把学生在学案所画抛物线图象进行直观展示,把二次函数yax2 的图象到y=ax2+k 的图象平移规律通过动态PPT展示,既有利于发现学生在画图中的问题,突破重难点,也大大的节约了时间、提高课堂效率,同时也让学生积极参与,体验数学课堂的快乐。绵阳市2013年课堂教学展示活动作者诚信承诺书题 目26.1.3二次函数yax2k的图象与性质 作者姓名颜华性别男生年年月1980.08职称中二单位全称安县沙汀中学单位地址绵

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论