河南2013年中考数学模拟试卷(三).pdf

1 河南河南 2013 年中考数学年中考数学模拟模拟试卷 三 试卷 三 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 3 的倒数是 A 3 B 1 3 C 3 D 1 3 2 已知 如图 BD 平分 ABC 点 E 在 BC 上 EF AB 若 CEF 100 则 ABD 的度数为 CE FDA B 50321 1 2 3 4 4 5 第 2 题图 第 3 题图 A 60 B 50 C 40 D 30 3 如图 数轴上表示的是某不等式组的解集 则这个不等式组可能是 A 1 0 20 x x B 1 0 20 x x C 1 0 2 0 x x D 1 0 2 0 x x 4 四名运动员参加了射击预选赛 他们的成绩的平均环数x及方差S2如下表所示 甲 乙 丙 丁 x 8 3 9 2 9 2 8 5 S2 1 1 1 1 1 7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛 那么应选 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示数字为该位 置上小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 1 1 2 31 A B C D 6 如图 A B C 是 O 上的点 CAB 20 过点 C 作 O 的切线交 OB 的 延长线于点 D 则 D A 40 B 50 C 60 D 70 2 C DB O A E M BDCO N A 第 6 题图 第 8 题图 7 已知二次函数 y 1 2 x2 7x 15 2 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2y2 y3 B y1 y2y3 y1 D y2 y30 与反比例函数 2 y x 1 y x 的图象分别交于 B C 两点 A 为 y 轴上的任意一点 则 ABC 的面积为 A x t y xO C B 30 D C BEA 第 11 题图 第 13 题图 12 实验中学安排四辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动 这四 辆车的编号分别是 1 2 3 4 小王和小李都可以从这四辆车中任选一辆搭 乘 那么小王和小李搭乘的车编号相邻的概率是 13 如图 在 ABCD 中 AD 2 AB 4 A 30 以点 A 为圆心 AD 的长为 半径画弧交 AB 于点 E 连接 CE 则阴影部分的面积是 结果保留 3 14 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 5cm BC 10cm CD 上有一点 E EC 3cm AD 上有一点 P PA 7cm 过点 P 作 PF BC 交 BC 于点 F 将纸片折叠 使点 P 与点 E 重合 折痕与 PF 交于点 Q 则线段 PQ 的长是 cm Q F P E D CB A BCE F DA 第 14 题图 第 15 题图 15 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 在 BC 上 AE BE 点 F 是 CD 的中 点 且 AF AB 若 AD 2 7 AF 4 AB 6 则 CE 的长为 三 解答题三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 1 计算 1 0 1 2 3 2 1 3 2 先化简 再求值 2 21 111 xx xxx 其中 o 2tan45x 17 9 分 如图 1 有一张矩形纸片 将它沿对角线 AC 剪开 得到 ACD 和 A BC 1 如图 2 将 ACD 沿 A C 边向上平移 使点 A 与点 C 重合 连接 A D BC 四边形 A BCD 是 形 2 如图 3 将 ACD 的顶点 A 与 A 点重合 然后绕点 A 沿逆时针方向旋 转 使点 D A B 在同一直线上 则旋转角为 度 连接 CC 四边 形 CDBC 是 形 3 如图 4 将 AC 边与 A C 边重合 并使顶点 B 和 D 在 AC 边的同一侧 设 AB CD 相交于点 E 连接 BD 四边形 ADBC 是什么特殊四边形 请说 明你的理由 A A E D B C C C BA A D C 图4图3 图2图1 A A C B DC D A A B C C 4 18 9 分 为增强环保意识 某社区计划开展一次 减碳环保 减少用车时间 的宣传活动 对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查 并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信 息 解答下列问题 1 本次抽样调查了多少个家庭 2 将图 1 中的条形图补充完整 直接写出用车时间的中位数落在哪个时间 段内 3 求用车时间在 1 1 5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数 4 若该社区有车家庭有 1 600 个 请你估计该社区用车时间不超过 1 5 小 时的约有多少个家庭 O 90 30 100 80 60 40 20 2 521 510 5 时间 小时 家庭数 个 1 1 5小时 1 5 2小时 2 2 5小时 0 5 1小时 54 108 图 1 图 2 19 9 分 小强在教学楼的点 P 处观察对面的办公大楼 为了测量点 P 到对面 办公大楼上部 AD 的距离 小强测得办公大楼顶部点 A 的仰角为 45 底部 点 B 的俯角为 60 已知办公大楼高 46 米 CD 10 米 求点 P 到 AD 的距 离 用含根号的式子表示 P B DC M A 5 20 9 分 如图 一次函数 y ax 1 的图象与反比例函数 y k x 的图象交于 A B 两点 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 D 已知 OA 10 tan AOC 1 3 1 求 a k 的值及点 B 的坐标 2 观察图象 请直接写出不等式1ax k x 的解集 3 在 y 轴上存在一点 P 使得 PDC 与 ODC 相似 请你求出 P 点的坐标 y x A D C B O 21 10 分 某电子厂商投产一种新型电子产品 每件制造成本为 18 元 试销 过程中发现 每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的关系可以近 似地看作一次函数 y 2x 100 利润 售价 制造成本 1 写出每月的利润 z 万元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 厂商每月能获得 350 万元的利润 当销售单价 为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 3 根据相关部门规定 这种电子产品的销售单价不能高于 32 元 如果厂 商要获得每月不低于 350 万元的利润 那么这种产品每月的最低制造成本需 要多少万元 6 22 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 以 OA 为边 在第一象限内作正方形 OABC 点 D 是 x 轴正半轴上一动点 OD 1 连接 BD 以 BD 为边在第一象限内作正方形 DBFE 设 M 为正方形 DBFE 的中 心 直线 MA 交 y 轴于点 N 如果定义 只有一组对角是直角的四边形叫做 损矩形 1 试找出图 1 中的一个损矩形并说明这个损矩形的四个顶点在同一个圆 上 2 随着点 D 位置的变化 点 N 的位置是否会发生变化 若没有发生变化 求出点 N 的坐标 若发生变化 请说明理由 3 在图 2 中 过点 M 作 MG y 轴于点 G 连接 DN 若四边形 DMGN 为 损矩形 求点 D 的坐标 F E x y M D N A B C O G F E x y M D N A B C O 图 1 图 2 23 11 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C 在 x 轴上 点 D E 在 y 轴上 OA OD 2 OC OE 4 DB DC 直线 AD 与经过 B E C 三点的 抛物线交于 F G 两点 与其对称轴交于点 M 点 P 为线段 FG 上一个动点 不与 F G 重合 PQ y 轴与抛物线交于点 Q 1 求经过 B E C 三点的抛物线的解析式 2 是否存在点 P 使得以 P Q M 为顶点的三角形为等腰直角三角形 若存在 求出满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若抛物线的顶点为 N 连接 QN 探究四边形 PMNQ 的形状 能否成 为菱形 能否成为等腰梯形 若能 请直接写出点 P 的坐标 若不能 请 说明理由 2013 年中考数学预测试卷 三 年中考数学预测试卷 三 y x F N E D M G COB A 7 参考参考答案答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D B A B D B A C 二 填空题 9 2 3 m n 10 三角形中的三个内角都小于 60 11 3 2 12 3 8 13 3 3 14 13 4 15 2 3 三 解答题 16 1 3 2 原式 1 x x 当 x 2tan45 时 原式 2 17 1 平行四边 2 90 直角梯 3 等腰梯形 理由略 18 1 200 个 2 统计图略 中位数落在 1 1 5 时间段内 3 162 4 1200 个 19 18 38 米 20 1 23 3 2 32 akB 2 3 03 2 或 xx 3 9 0 4 P或 0 0 21 1 2 21361 800zxx 2 当销售单价为 25 元或 43 元时 厂商每月能获得 350 万元的利润 当销