湖北省七市(州)2013届高三4月联考模拟试卷数学文.pdf

书书书 秘密 启用前 年湖北七市 州 高三年级联合考试 数 学 文史类 本试题共 页 全卷满分 分 考试用时 分钟 本科目考试时间 年 月 日下午 祝考试顺利 注意事项 答卷前 考生务必将自己姓名 准考证号填写在试题卷和答卡 用 铅笔将答题 卡上试卷类型 后的方框涂黑 选择题的作答 每小题选出答案后 用 铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 答在试题卷 草稿纸上无效 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 答在试题卷 草 稿纸上无效 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题列出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 已知集合 则集合 的子集 的个数为 命题 的否定是 已知 表示两个不同的平面 为 内的一条直线 则 是 的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 函数 的零点个数为 页 共 页 第 型 类史文 学数 试卷类型 不等式 对任意 恒成立 则实数 的取值范围是 第 题图 如右图所示 程序框图输出的所有实数对 所对应的点都在函数 的图象上 的图象上 的图象上 的图象上 在区间 上随机取一个数 则事件 发生的概率为 定义 函数 的定义域为 如果对于任意的 存在唯一的 使得 槡 其中 为常数 成立 则称函数 在 上的几何均值为 则 下列函数在其定义域上的 几何均值 可以为 的是 为自然对数的底 已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 点 是两曲线的一个交点 且 轴 则双曲线的离心率为 槡 槡 槡 槡 设 满足约束条件 若目标函数 的最大值为 点 为曲线 上动点 则点 到点 的最小距离为 槡 槡 页 共 页 第 型 类史文 学数 试卷类型 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 请将答案填在答题卡对应题号 獉獉獉獉獉獉獉的位 置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 若 为第二象限角 则 设复数 其中 为实数 若 的实部为 则 的虚部为 已知正方形 的边长为 则 某行业从 年开始实施绩效工资改革 为了解该行业职工工资收入情况 调查了 名该行业的职工 并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图 由图可知中 位数为 现要从这 人中再用分层抽样的方法抽出 人作进一步调查 则月收入在 元 内应抽出 人 第 题图 第 题图 某三棱锥 的正视图为如图所示边长为 的正三角形 俯视图为等腰直角三角 形 则三棱锥的表面积是 挪威数学家阿贝尔 曾经根据阶梯形图形的两种不同分割 如下图 利用它们的面积 关系发现了一个重要的恒等式 阿贝尔公式 第 题图 则其中 若直线 与圆 交于 两点 且 两点关于直 线 对称 则实数 的取值范围为 页 共 页 第 型 类史文 学数 试卷类型 三 解答题 本大题共 小题 共 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分 分 已知向量 槡 设函数 求 的最小正周期与单调递增区间 在 中 分别是角 的对边 若 第 题图 的面积为槡 求 的值 本小题满分 分 如图 在四棱柱 中 已 知平面 平面 且 槡 求证 若四边形 是菱形 且 求四棱柱 的体积 本小题满分 分 数列 是公比为 的等比数列 且 是 与 的等比中项 前 项和为 数列 是等差数列 其 前 项和 满足 为常数 且 求数列 的通项公式及 的值 比较 与 的大小 第 题图 本小题满分 分 在矩形 中 槡 分别为矩形四条边的中点 以 所在直线分别为 轴建立直角坐标系 如图所示 若 分别在线段 上 且 求证 直线 与 的交点 在椭圆 上 若 为曲线 上两点 且直线 与直线 的斜率之积为 求证 直线 过定点 本小题满分 分 已知函数 且 若函数 在